第1讲 带余除法与最大公因式 1
第2讲 因式分解与多项式的根 5
第3讲 牛顿（Newton）公式 14
第4讲 行列式的计算方法 18
第5讲 矩阵运算及可逆矩阵的刻画 39
第6讲 分块矩阵的初等变换 43
第7讲 矩阵秩的重要性质 53
第8讲 矩阵的等价标准形的妙用 60
第9讲 向量空间拾遗 71
第10讲子空间直和的刻画 81
第11讲 线性方程组理论 86
第12讲 齐次线性方程组解空间维数定理的应用 97
第13讲 高次方程组 107
第14讲 特征根理论 111
第15讲 方阵可对角化的充要条件 126
第16讲 方阵的Jordan标准形及有理标准形 135
第17讲 与线性变换的不变子空间有关的问题探讨 156
第18讲 线性变换的本征值与本征向量 167
第19讲Schmidt正交化方法及其应用 176
第20讲 欧氏空间的几类线性变换 184
第21讲 酉空间一瞥 202
第22讲 正定矩阵及半正定矩阵的刻画 211
参考文献 233