《大学数学 工科数学分析 第4版 上》PDF下载

  • 购买积分:13 如何计算积分?
  • 作  者:哈尔滨工业大学数学分析教研室
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2013
  • ISBN:9787040370607
  • 页数:358 页
图书介绍:本书是哈尔滨工业大学所编《大学数学》丛书中的一本,上一版为“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”,全套丛书共包括工科数学分析(上、下),线性代数与空间解析几何,概率论与数理统计共4本教材。本教材的编写力求具有以下特色:1.重视对学生能力的培养,注意提高学生基本素质。对基本概念、理论、思想方法的阐述准确、简洁、透彻、深入。2。例题习题丰富,特别是综合性和实际应用性的题目较多,有利于学生掌握所学知识,提高分析问题和解决问题的能力。3.在内容编排上,统一处理了多元函数积分学的概念,以利于提高学生抽象思维能力,将第二型线、面积分结合起来,突出了理论的物理背景。4.在微分方程和多元函数微分学中加强了代数知识的运用。本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理、不定积分、定积分、导数与定积分的应用、微分方程等8章,适合本科院校工科各专业学生使用,也可作为报考硕士研究生人员及工程技术人员的学习参考书。

第一章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 几个常用的概念 8

1.3 初等函数 12

1.4 极坐标 18

1.5 例题 20

习题一 23

第二章 极限与连续 28

2.1 数列的极限 28

2.2 函数的极限 33

2.3 极限的性质、无穷小与无穷大 38

2.4 极限的运算法则 43

2.5 极限存在准则,两个重要极限 47

2.6 无穷小的比较 54

2.7 函数的连续性 56

2.8 例题 63

习题二 66

附录Ⅰ 几个基本定理 74

附录Ⅱ 上、下极限 78

第三章 导数与微分 80

3.1 导数概念 80

3.2 导数的基本公式与四则运算求导法则 86

3.3 其他求导法则 91

3.4 高阶导数 98

3.5 微分 102

3.6 例题 109

习题三 112

附录Ⅲ 广义导数 119

第四章 微分中值定理 121

4.1 微分中值定理 121

4.2 洛必达法则 128

4.3 泰勒公式 132

4.4 例题 138

习题四 141

附录Ⅳ 数学分析中的论证方法 146

第五章 不定积分 153

5.1 原函数与不定积分 153

5.2 换元积分法 157

5.3 分部积分法 163

5.4 几类函数的积分 167

5.5 例题 172

习题五 176

第六章 定积分 182

6.1 定积分的概念与性质 182

6.2 微积分学基本定理 188

6.3 定积分的计算 191

6.4 反常积分 195

6.5 反常积分敛散性判别法、Γ函数 200

6.6 例题 204

习题六 208

附录Ⅴ 勒贝格积分 217

第七章 导数与定积分的应用 220

7.1 极值与最大(小)值的求法 220

7.2 函数的分析作图法 225

7.3 曲线的弧长与弧微分、曲率 230

7.4 定积分的应用举例 237

7.5 微积分学在经济学中的应用 249

7.6 例题 257

习题七 262

第八章 微分方程 270

8.1 微分方程的基本概念 270

8.2 一阶微分方程 273

8.3 几种可积的高阶微分方程 283

8.4 线性微分方程(组)及其通解的结构 289

8.5 常系数齐次线性微分方程(组) 295

8.6 常系数非齐次线性微分方程(组) 300

习题八 311

附录Ⅵ 差分方程 318

部分习题参考答案 327

附图 350

符号和索引 353

希腊字母表 357

学习参考书 358