第1章 经典物理学的“危机”和量子力学的诞生 1
1.1经典物理学的理论体系及其“危机” 1
1.2黑体辐射和Planck的量子假说 2
1.2.1热辐射 2
1.2.2 Rayleigh-Jeans的黑体辐射理论 2
1.2.3 Planck的量子假说 3
1.3光电效应和Einstein的光量子假说 3
1.3.1光电效应 3
1.3.2 Einstein的光量子假说 4
1.4原子的稳定性和Bohr的量子论 4
1.4.1原子有核模型的困难 4
1.4.2 Bohr的量子论 5
1.5 de Broglie物质波 6
习题 7
第2章 波函数与Schrodinger方程 8
2.1波函数及其统计诠释 8
2.1.1波函数的统计诠释 8
2.1.2波函数的数学性质 9
2.2平面波与波包 10
2.2.1平面波 10
2.2.2波包 11
2.3量子态及其表象 13
2.4量子态的相干叠加性和纠缠性 14
2.4.1量子态的相干叠加性与量子测量 14
2.4.2量子态的纠缠性和非局域性 16
2.5不确定性关系 16
2.6 Schrodinger方程 18
2.6.1单粒子在坐标表象中的Schrodinger方程 19
2.6.2动量表象中的Schrodinger方程 21
2.6.3多粒子体系的Schrodinger方程 21
2.7连续性方程，力学量的平均值 22
2.7.1连续性方程 22
2.7.2力学量的平均值 23
习题 25
第3章 不含时Schrodinger方程及其解法 27
3.1不含时Schrodinger方程 27
3.2定态问题的一般讨论 28
3.3一维无限深方势阱，宇称 29
3.4一维有限深对称方势阱 32
3.5一维δ势阱 36
3.6一维方势垒 38
3.7一维δ势垒 41
3.8二维方势阱 42
3.9谐振子 43
3.9.1一维谐振子 43
3.9.2三维谐振子 49
习题 50
第4章 力学量算符的本征值和本征函数 53
4.1线性算符的性质及其运算法则 53
4.1.1线性算符 53
4.1.2算符的逆 54
4.1.3算符的转置 55
4.1.4算符的厄米共轭与厄米算符 55
4.1.5幺正算符 56
4.2量子力学的基本对易关系 57
4.2.1坐标和动量的对易关系 57
4.2.2角动量的基本对易关系 58
4.3厄米算符的本征值和本征函数系 60
4.3.1厄米算符的本征值方程 60
4.3.2本征值方程的几种解法 61
4.4量子涨落和不确定性关系的一般表达式 64
4.5力学量算符在球坐标系中的表示 66
4.6力学量算符的共同本征函数系 69
4.6.1一维谐振子的能量本征函数 70
4.6.2动量｛Px，Py，Px｝的共同本征函数 71
4.6.3坐标｛x，y，z｝的共同本征函数 71
4.6.4角动量算符（l2，lz）的共同本征函数，球谐函数 71
4.7连续谱本征函数的Dirac δ函数和“归一化” 75
4.7.1 Dirac δ函数及其性质 76
4.7.2连续谱本征函数的“归一化” 77
习题 79
第5章 态矢量和力学量算符的表象变换 81
5.1量子态的矢量表示及其表象变换 81
5.1.1 量子态的矢量表示 81
5.1.2态矢量的表象变换 82
5.2力学量算符的矩阵表示及其表象变换 84
5.2.1力学量算符的矩阵表示 84
5.2.2力学量算符的表象变换 85
5.3量子力学的矩阵形式 86
5.3.1平均值公式的矩阵形式 86
5.3.2本征值方程的矩阵形式 87
5.3.3 Schrodinger方程的矩阵形式 88
5.4量子力学的Dirac描述 89
5.4.1 Dirac符号 90
5.4.2基本运算规则 90
5.4.3量子力学公式的Dirac符号描述 92
5.4.4表象变换 93
习题 97
第6章 对称性和守恒定律 98
6.1守恒量的平均值和几率分布 98
6.2对称性和守恒定律 100
6.2.1空间平移对称性与动量守恒 102
6.2.2时间平移对称性与能量守恒 103
6.2.3空间旋转对称性与角动量守恒 103
6.3全同粒子系波函数的交换对称性 104
6.3.1全同性原理和两种统计 104
6.3.2交换算符，Pauli不相容原理 105
6.4无相互作用全同粒子系的交换简并 107
6.5量子力学的三种绘景 112
6.6密度矩阵 113
6.7量子力学的基本假设 116
习题 117
第7章 粒子在势场中的运动 118
7.1中心力场问题的一般讨论 118
7.2球方势阱 120
7.3类氢离子 122
7.3.1类氢离子的能量本征值与本征函数 122
7.3.2对氢原子的讨论 126
7.4定域规范不变性 130
7.4.1电磁场的矢势和标势 130
7.4.2带电粒子的Schrodinger方程 130
7.4.3定域规范不变性 131
7.5外磁场中的原子、正常Zeeman效应 132
7.6外磁场中的自由电子、Landau能级 135
7.7规范场、Aharanov-Bohm效应 138
7.7.1规范场 138
7.7.2 A-B效应 139
习题 141
第8章 角动量理论、粒子的自旋 143
8.1角动量算符的矩阵表示 144
8.2自旋角动量 148
8.2.1自旋角动量算符 148
8.2.2自旋角动量算符的本征值和本征矢量 149
8.3角动量的耦合与C-G系数 151
8.3.1角动量的耦合与Clebsch-Gordon系数 152
8.3.2两个自旋角动量的耦合 156
8.3.3自旋-轨道角动量的耦合 157
8.3.4粒子自旋的纠缠、Bell基 157
8.4自旋磁矩与外磁场的相互作用 158
8.5反常Zeeman效应 160
习题 161
第9章 定态微扰论 163
9.1非简并态微扰论 163
9.2简并态微扰论 169
9.3含时微扰与量子跃迁 174
9.4 Fermi黄金定律和激光 178
习题 181
第10章 散射理论 184
10.1散射截面 184
10.2 Born近似法 186
10.3分波法 189
10.4全同粒子的散射 192
习题 195
第11章 量子信息论 196
11.1经典信息科学的极限 196
11.2突破经典信息科学极限的途径 197
11.3量子力学的新进展 198
11.3.1量子力学在数学方法上的特性 198
11.3.2量子体系的奇妙特性 199
11.4量子信息论 202
11.4.1量子通讯 202
11.4.2量子计算机与量子计算 206
习题 207
附录 209
附录1常用物理常数 209
附录2常用特殊函数 210
附录3常用积分公式 213
参考文献 214