第1章 绪论 1
1.1特征提取与信号表示 1
1.2信号的稀疏分解 3
1.2.1基展开和过完备展开 4
1.2.2时频原子和字典 5
1.3从频域分析到时频域分析 6
1.4 Heisenberg测不准原理 8
1.5信号特征提取方法及国内外研究现状 8
1.5.1平稳信号处理方法 9
1.5.2非平稳信号时频分析方法 9
1.5.3非高斯信号分析方法 22
1.6本书的主要内容 24
第2章 小波分析 27
2.1正交分解与投影定理 27
2.1.1正交的概念 27
2.1.2投影定理 27
2.1.3空间中的Fourier分析 28
2.1.4空间中的Fourier级数 28
2.2小波变换 28
2.2.1小波变换的定义 28
2.2.2多分辨分析及其工程意义 30
2.2.3正交小波基的构造与信息独立化提取 32
2.3小波提升方案 38
2.3.1小波提升方案的背景 38
2.3.2提升小波的基本原理 40
2.4典型应用 42
2.4.1基于小波变换的信号奇异性检测 42
2.4.2基于小波提升方案的图像分解 44
第3章 匹配追踪信号分解及应用 47
3.1信号展开与内积 48
3.2信号特征提取中的两个热点问题 50
3.2.1字典原子与特征波形的匹配问题 50
3.2.2多种特征波形共存时的特征提取问题 51
3.3匹配追踪算法 51
3.3.1匹配追踪算法基本原理 51
3.3.2匹配追踪算法存在的问题 54
3.4匹配追踪算法的改进及其实现 55
3.4.1遗传算法简介 55
3.4.2混合编码遗传算法 61
3.4.3基于混合编码遗传算法的匹配追踪算法 67
3.5实验研究 71
3.6往复机械故障特征提取与诊断 74
第4章 基于非参数基函数的特征波形提取方法 76
4.1滤波器组理论 77
4.1.1滤波器组的基本概念 77
4.1.2信号的抽取与插值 78
4.1.3几种常用的滤波器 80
4.1.4 M通道滤波器组及完全重构条件 81
4.2奇异值分解理论 83
4.3基于非参数基函数的特征波形提取方法的原理 84
4.3.1非参数基函数的构造 85
4.3.2特征波形的提取原理 86
4.3.3基于非参数基函数的特征波形提取方法的实现 87
4.4基于非参数基函数的特征波形提取方法的性能评估 92
4.4.1方法的重构性验证 93
4.4.2非参数基函数的调节能力验证 94
4.4.3方法的抗干扰能力验证 97
4.5应用举例 100
第5章 基于匹配追踪和非参数基函数的特征提取方法 103
5.1匹配追踪和非参数基函数的特征提取方法的结合 104
5.2 MP-NBFE方法的实现 105
5.2.1关键参数的选取 105
5.2.2 MP-NBFE提取方法的实现过程 106
5.3提取方法的性能分析 107
5.3.1提取方法自适应性的验证 107
5.3.2 MP-NBFE方法的收敛性评估 112
5.3.3 MP-NBFE方法的仿真验证 115
5.4实验数据分析 121
第6章 经验模式分解及其应用 125
6.1经验模式分解基本原理 125
6.1.1瞬时频率 125
6.1.2瞬时频率定义分析 126
6.1.3基本模式分量 127
6.1.4经验模式分解及其性质 129
6.1.5 Hilbert-Huang变换 131
6.2 EMD对仿真信号的分析 132
6.3 EMD存在的问题 135
6.3.1算法改进 135
6.3.2模态混叠 136
6.3.3基本模式分量筛分停止条件 136
6.3.4端点效应 137
6.4抑制EMD）中的端点效应：改进镜像延拓法 139
6.5改进镜像延拓EMD在机械故障诊断中的应用 143
6.6模态混叠的消除：集合经验模式分解 146
6.7二维经验模式分解 149
第7章 基于滤波器组和高阶累积量的特征检测方法 152
7.1高阶统计量理论 152
7.1.1高阶矩和高阶累积量 153
7.1.2高阶矩和高阶累积量的转换关系 156
7.1.3高阶矩和高阶累积量的性质 157
7.1.4高阶累积量的估计 159
7.2信号特征的检测方法 160
7.2.1基于投影的检测方法 160
7.2.2能量检测方法 160
7.2.3基于混沌振子的检测方法 161
7.3基于高阶累积量和滤波器组的信号特征检测方法 161
7.3.1问题的提出 161
7.3.2基于高阶累积量和滤波器组的信号特征检测模型 162
7.3.3基于高阶累积量和滤波器组的信号特征检测方法的实现 163
7.4信号特征检测方法的仿真验证 166
7.4.1含有一个冲击成分的信号检测 166
7.4.2含有多个冲击成分的信号检测 168
7.5应用实例 170
参考文献 172