第一章 n阶行列式 1
1 行列式的概念 1
2 行列式的性质 9
3 拉普拉斯（Laplace）定理、行列式的乘法公式 21
4 克莱姆（Cramer）法则 25
小结 29
习题一 30
第二章 矩阵 35
1 矩阵及其运算 35
2 逆矩阵 43
3 分块矩阵 48
4 矩阵的秩与初等变换 55
5 初等方阵 61
小结 68
习题二 69
第三章 何量组的线性相关性 74
1 n元何量 74
2 何量组的线性相关性 77
3 线性相关性的判定定理 83
4 向量组的秩与向量空间的基 87
小结 94
习题三 95
第四章 线性方程组 99
1 齐次线性方程组 99
2 非齐次线性方程组 104
小结 111
习题四 111
第五章 二次型 115
1 向量的内积与向量的正交性 115
2 方阵的特征值与特征向量 123
3 相似矩阵与方阵的对角化 129
4 二次型及其标准形 137
5 用配方法化二次型为标准形 141
6 用合同变换法化二次型为标准形 144
7 惯性律与正定二次型 149
小结 152
习题五 153
第六章 线性空间与线性变换 157
1 线性空间的定义与性质 157
2 维数、基与坐标 163
3 基坐标与坐标变换 168
4 线性变换 172
5 线性变换的矩阵表达式 181
小结 188
习题六 189
附录Ⅰ 多项式 194
1 多项式的整除性 194
2 多项式根的存在定理 204
3 根与系数的关系 210
附录Ⅱ 广义逆矩阵 213
1 矩阵的奇值分解 213
2 广义逆矩阵 221
3 Moore—Penrose逆A＋和g逆A- 230
习题答案 237