第1章 函数与极限 1
1.1 函数的概念 1
1.2 极限的概念 12
1.3 极限的运算 17
1.4 函数的连续性 24
1.5 应用 29
1.6 数学实验：函数、极限、连续 39
第2章 导数与微分 50
2.1 导数的概念 50
2.2 导数的计算 56
2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 62
2.4 微分的概念 66
2.5 应用 72
2.6 数学实验：导数、微分 80
第3章 导数的应用 84
3.1 微分中值定理、罗必塔法则 84
3.2 函数的单调性与极值 90
3.3 函数的最大值最小值 95
3.4 函数图形的描绘 97
3.5 应用 102
3.6 数学实验：极值、最值 108
第4章 不定积分 110
4.1 不定积分的概念与性质 110
4.2 不定积分换元法 115
4.3 分部积分法 122
4.4 积分表的使用方法 125
4.5 微分方程初步 127
4.6 应用 131
4.7 数学实验：不定积分、微分方程 140
第5章 定积分及其应用 146
5.1 定积分的概念与性质 146
5.2 微积分基本定理 152
5.3 定积分的换元法和分部积分法 157
5.4 广义积分 160
5.5 应用 165
5.6 数学实验：定积分 176
第6章 多元函数微积分 179
6.1 空间解析几何简介 179
6.2 多元函数的概念 182
6.3 偏导数 186
6.4 全微分 189
6.5 多元复合函数与隐函数的求导法则 191
6.6 多元函数的极值 194
6.7 二重积分 197
6.8 二重积分的计算法 200
6.9 应用 208
6.10 数学实验：多元函数的极值和二重积分 217
附录一 MATLAB入门 222
附录二 积分表 226
习题参考答案 236
参考文献 251