第一章 概论 1
1. 随机过程 1
2. 随机过程的分类和举例 7
3. 随机过程的数字特征 20
4. 两个或两个以上随机过程的联合分布和数字特征 27
习题 33
第二章 马尔可夫过程(Ⅰ)--马尔可夫链 38
1. 马尔可夫过程的定义 38
2. 切普曼-柯尔莫哥洛夫方程式 41
3. 马尔可夫链的一些简单例子 44
4. 独立增量过程 57
5. 马尔可夫链中状态的分类 58
6. p？的渐近性质和平稳分布 77
7. 非常返态(滑过态)的分析 101
习题 109
第三章 马尔可夫过程(Ⅱ)--状态离散参数连续的马尔可夫过程 117
1. 基本概念 117
2. 泊松过程 120
3. 有关泊松过程的几个问题 126
4. 非齐次泊松过程 133
5. 复合泊松过程 138
6. 过滤的泊松过程 140
7. 柯尔莫哥洛夫前进方程和后退方程 151
8. 当t→∞时pi(t)、pii(t)极限的研究 166
9. 几种重要的马尔可夫过程 172
10. 排队和服务问题 191
11. 服务时间为Г分布的排队系统 218
12. 更新过程 219
习题 228
第四章 二阶矩过程、平稳过程和随机分析 239
1. 二阶矩过程的定义和基本性质 239
2. 平稳随机过程 242
3. 宽平稳随机过程的性质和举例 245
4. 正交增量过程 254
5. 均方极限 255
6. 二阶矩过程的连续性 262
7. 均方导数 266
8. 随机积分 275
9. 随机微分方程 281
10. 各态历经性 284
11. 两个或两个以上的联合平稳随机过程 293
12. 遍历性的应用 295
习题 311
1. 谱分析 324
第五章 平稳随机过程的谱分析及随机过程通过线性系统的分析 324
2. 平稳随机过程功率谱密度S(f)的性质及几种常见的功率谱密度 338
3. 线性系统 348
4. 用功率谱密度的方法研究线性系统输出随机过程的统计特性 362
5. 联合平稳过程的互关函数与互谱密度 367
6. 线性离散时间动态系统 376
7. 平稳随机过程的谱分解定理 383
8. 抽样定理 396
9. 线性微分方程的进一步讨论 398
10. 线性离散时间动态系统的进一步讨论 421
11. 窄带随机过程的表示方法 429
习题 445
第六章 高斯过程 457
1. 多元正态分布随机变量 457
2. 独立性问题 468
3. 线性变换 471
4. 高斯随机过程 474
5. 窄带平稳实高斯随机过程 480
6. 正弦波和窄带平稳实高斯过程之和 491
7. 高斯随机过程通过非线性系统 498
8. 零交和阈交问题 527
9. 正态马尔可夫过程 533
10. 维纳过程 537
11. 维纳积分 541
12. 伊藤随机积分 548
习题 561
第七章 估值理论 570
1. 均方估值问题 570
2. 最佳线性估计 573
3. 正交性原理 575
4. 最小均方误差估值在随机过程中应用举例 582
5. 连续随机信号的线性均方估值 593
6. 可实现的最佳系统(具有因果性的最佳系统) 602
7. 离散形式的维纳滤波 613
8. 匹配滤波器 622
9. 递归线性均方估计 627
10. 随机信号的递归线性均方估计 635
习题 650
附录Ⅰ 特征函数与母函数 656
1. 一元随机变量的特征函数 656
2. 多元随机变量(随机矢量)的特征函数 666
3. 母函数 668
附录Ⅱ 系统的状态方程求解方法 676
索引 688
参考书 698