第一章 建立数学模型 1
1.1 电锅的销售问题 2
1.2 电锅销售问题的精确化 4
1.3 兰切斯特二次法则 6
1.4 沃尔特拉的生存竞争方程 9
习题一 18
第二章 统计推断的基础 19
2.1 概论论 19
2.1.1 概率的加法定理 21
2.1.2 概率的乘法定理 22
2.1.3 事件的独立 22
2.1.4 随机变量 23
2.2 离散分布 24
2.2.1 二项分布 26
2.2.2 泊松分布 28
2.2.3 随机变量的期望值 29
2.2.4 随机变量的方差 29
2.2.5 随机变量的标准偏差 30
2.2.6 E的性质和V的性质 30
2.2.7 二项分布的期望值、方差和标准偏差 32
2.2.8 泊松分布的期望值、方差和标准偏差 32
2.3 连续分布 32
2.3.1 概率密度函数 32
2.3.2 累积分布函数 34
2.3.4 各种连续分布 35
2.3.3 连续分布的期望值和方差 35
2.4 统计推断 43
2.4.1 总体和样本 43
2.4.2 样本的平均数与平方和 43
2.4.3 平方和S公式中各项含义的图解 44
2.4.4 广义平方和 45
2.4.5 统计学的基本定理 47
2.4.6 方差和无偏方差 47
2.4.7 第一类错误和第二类错误 48
2.4.8 统计的假设检验 48
习题二 56
3.1 箭线图(流向图) 59
第三章 进度表法 59
3.1.1 基本规则 60
3.1.2 后续作业和先行作业 61
3.2 实际应用时的注意事项 61
3.3 箭线图实例 65
3.4 拓扑排序 66
3.5 关键线路的确定 76
3.6 与作业有关的时刻 83
3.7 确定关键线路的步骤 86
习题三 90
第四章 设备维修 92
4.1 威布尔概率纸 92
4.1.1 故障率 94
4.1.2 质量保证 96
4.2 设备的更新 97
习题四 101
第五章 库存管理 103
5.1 库存管理 103
5.2 定点订货方式 104
5.3 最优订货量 106
5.4 定期订货方式 110
习题五 114
第六章 服务台的数学 115
6.1 排队的理论 115
6.2 排队长度 120
6.3 排队问题的分类 121
6.4 对实际问题的探讨 122
习题六 125
第七章 企业活动分析 127
7.1 线性规划 127
7.2 线线规则(对偶法) 137
7.3 罚款的作用 144
习题七 145
第八章 对策论 147
8.1 对策 147
8.2 二人零和对策 148
8.3 标准化 148
8.4 E的策略树 153
8.5 对策树的合理化 154
8.6 支付矩阵 155
8.7 鞍点和对策值(纯策略) 157
8.8 混合策略 159
8.9 混合策略情况的最优性 162
8.10 线性规划解法 167
习题八 170
第九章 配合问题 172
9.1 整数线性规划 172
9.2 纯整数算法的理论 180
9.3 整数线性规划的实例 184
习题九 198
10.1 信息的价值 201
第十章 信息论 201
10.2 熵 205
10.3 信息通道的容量 207
10.4 信息论在需求预测方面的应用 212
习题十 213
第十一章 运输问题 215
11.1 运输问题和线性规划 215
11.2 霍撒克法则 221
11.3 运输型单纯形表 223
11.4 解运输问题时的注意事项 225
习题十一 226
习题简解 227