第一章 线性函数的迭代 1
1．1 引言 1
1．2 什么是迭代? 2
1．3 数学思想 3
1．4 有待研究的问题 6
1．5 讨论 10
1．6 文献 12
计算机程序 12
第二章 循环差集 15
2．1 引言 15
2．2 模15算术 16
2．3 模m循环差集 18
2．4 有待研究的问题 21
2．5 讨论 23
计算机程序 25
第三章 Euclid算法 29
3．1 引言 29
3．2 算法 30
3．3 问题及讨论 34
3．4 线性Diophantus方程 39
3．5 进一步的课题 44
计算机程序 45
第四章 素数 53
4．1 引言 53
4．2 素数列表 54
4．3 生成素数的函数 59
4．4 素数的分布 63
4．5 进一步的读物 66
计算机程序 67
第五章 图的着色 80
5．1 引言 80
5．2 数学思想的导出 82
5．3 进一步探索的问题 90
5．3 文献 93
第六章 随机化应答调查 94
6．1 引言 94
6．2 敏感问题的提问 95
6．3 背景 96
6．4 有待研究的问题 97
计算机程序 110
7．1 引言 118
第七章 多面体 118
7．2 问题与讨论 119
7．3 附加的课题 121
第八章 p进制数 122
8．1 引言 122
8．2 Q上的绝对值 124
8．3 实数 127
8．4 p进制数 130
第九章 曲线的参数表达式 141
9．1 引言 141
9．2 对称性和闭曲线 142
9．3 有待探讨的问题 148
9．4 曲线的极坐标表达式 151
9．5 值得探讨的其它想法 154
计算机程序 155
第十章 数值积分 159
10．1 引言 159
10．2 标准数值方法 160
10．3 标准方法的自动化 164
10．4 值得研究的问题 167
10．5 Monte Carlo方法 170
10．6 高维情况 174
计算机程序 177
第十一章 序列和级数 183
11．1 引言 183
11．2 数学的思想 184
11．3 调和级数 187
11．4 自然对数 194
11．5 Euler常数 199
11．6 附加练习和问题 202
计算机程序 204
第十二章 有关周期性的实验 208
12．1 引言 208
12．2 利用CALCWIN累加面积 211
12．3 一种新型函数 218
12．4 周期函数的反导数 219
12．5 找到周期的反导数 221
12．6 进一步研究 223
第十三章 解方程的迭代法 225
13．1 引言 225
13．2 改进收敛性 228
13．3 值得研究的问题 230
计算机程序 230
第十四章 二次函数的迭代 233
14．1 引言 233
14．2 某些理论 233
14．3 f(x)=ax(1-x)的迭代 234
14．4 Feigenbaum图 237
14．5 混沌(chaos)初探 238
14．6 帐篷和锯齿函数 241
14．7 共轭性(conjugacy) 243
14．8 迭代其它函数 243
14．9 听一听混沌 244
14．10 专著 244
计算机程序 245
第十五章 平面线性映射的迭代 251
15．1 引言 251
15．2 矩阵相乘 252
15．3 开始的一例 255
15．4 值得研究的问题 261
15．5 讨论 262
计算机程序 263
第十六章 复整数的Euclid算法 268
16．1 引言 268
16．2 复整数 269
16．3 问题和讨论 278
计算机程序 281
英汉名词对照 284