第一章 绪论 1
1-1 弹性形变与弹性力学 1
1-2 弹性力学的任务与内容 3
1-3 弹性力学的基本假定 5
1-4 弹性力学中的几个基本概念 8
1-5 弹性力学分析问题的方法 14
1-6 空间问题与平面问题 15
学习指导 16
思考题 17
第二章 平面问题的基本理论 19
2-1 平面应力问题与平面形变问题 19
2-2 平衡微分方程 26
2-3 几何方程刚体位移 32
2-4 两种物理方程 37
2-5 边界条件 39
2-6 圣维南原理与边界条件简化 45
2-7 按位移求解平面问题 49
2-8 按应力求解平面问题 50
2-9 按应力函数求解平面问题 55
2-10 叠加原理 62
2-11 热弹性力学的基本方程与边界条件 63
2-12 按位移求解热应力问题 66
2-13 按应力求解热应力问题 69
学习指导 71
习题 81
第三章 平面问题的直角坐标解答 83
3-1 全逆解法与半逆解法多项式解答 83
3-2 直梁的纯弯曲 92
3-3 悬臂梁受集中力 97
3-4 悬臂梁受均布荷载 103
3-5 简支梁受均布荷载 107
3-6 楔形体受重力和液体压力 115
3-7 平面问题中一点的应力状态 118
3-8 斜面上的形变 121
学习指导 130
习题 136
第一阶段测验题 139
第四章 平面问题的极坐标解答 142
4-1 平衡微分方程 143
4-2 平衡微分方程的通解与相容方程 145
4-3 曲梁的纯弯曲与吊钩受集中力 148
4-4 楔形体在楔顶受力 155
4-5 几何方程与物理方程 170
4-6 曲梁纯弯曲时的位移 174
4-7 圆环或圆筒受均布压力压力隧洞 178
4-8 圆孔的孔边应力集中 185
4-9 半无限平面体的沉陷 190
4-1 半平面体在边界上受分布力 201
4-11 圆盘对心受压力时的应力 205
4-12 按位移求解位移轴对称问题 207
学习指导 210
习题 230
第五章 用差分法与变分法解平面问题 234
5-1 差分公式的推导 234
5-2 应力函数的差分解 238
5-3 应力函数差分解的实例 244
5-4 热应力问题的差分解 251
5-5 弹性体的形变势能 253
5-6 变分的概念 256
5-7 虚位移原理 257
5-8 最小势能原理 258
5-9 位移变分方程的应用 261
学习指导 279
习题 285
第二阶段测验题 287
第六章 平面问题的有限单元法 289
6-1 基本量及基本方程的矩阵表示 290
6-2 有限单元法的基本思路 291
6-3 单元分析的步骤 297
6-4 单元的综合 314
6-5 解题的具体步骤工程实例 326
6-6 单元的划分 336
6-7 计算实例 339
学习指导 347
习题 354
7-1 一点的应力状态 358
第七章 空间问题的基本理论 358
7-2 主应力最大与最小的应力 360
7-3 平衡微分方程与静力边界条件 365
7-4 几何方程刚体位移 370
7-5 一点的形变状态*体积形变 373
7-6 广义虎克定律与体积虎克定律 375
7-7 轴对称问题的基本方程 377
学习指导 386
习题 391
第八章 空间问题的解答 392
8-1 位移解和应力解 392
8-2 按位移求解空间问题 394
8-3 半空间体受重力与均布压力 396
8-4 半空间体在边界上受法向集中力 398
8-5 半空间体在边界上受切向集中力 403
8-6 按应力求解空间问题 405
8-7 圆柱体的扭转 421
8-8 棱柱体的扭转 425
8-9 扭转问题的薄膜比拟 431
8-10 椭圆截面柱体的扭转 434
8-11 矩形截面柱体的扭转 435
学习指导 441
习题 450
第三阶段测验题 452
9-2 平衡微分方程与挠度微分方程 453
第九章 薄板弯曲问题 455
9-1 有关概念与附加假定 455
9-3 薄板的边界条件扭矩的等效剪力 470
9-4 薄板内力的坐标变换式*曲线边界 479
9-5 矩形薄板的纳维解 484
9-6 矩形薄板的李维解 488
9-7 圆形薄板的弯曲 500
9-8 圆形薄板的轴对称弯曲 503
9-9 圆形薄板在静水压力下的弯曲 506
9-10 用差分法解薄板弯曲问题 509
9-11 用变分法解薄板弯曲问题 512
9-12 变分法应用举例 515
学习指导 523
习题 530
第十章 薄壳问题*① 533
10-1 概论 533
10-2 回转壳的无矩理论 542
10-3 圆柱壳的有矩理论 555
10-4 轴对称回转壳的有矩理论 568
学习指导 576
习题 579
第四阶段测验题 580
参考书目 582