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序言 1
第一章 数值逼近 1
1.1 拉格朗日一元n点插值 2
1.2 一元三点插值 3
1.3 拉格朗日二元n点插值 5
1.4 二元三点插值 7
1.5 埃尔米特插值 9
1.6 三次和三次周期样条函数插值、微商、积分 11
1.7 三次自然样条函数插值、微商、积分 20
1.8 用局部数据的三次曲线拟合法 25
1.9 等距节点正交多项式曲线拟合 29
1.10 曲线拟合的数值磨光方法 32
1.11 样条函数插值和光顺 35
1.12 曲面样条函数 41
1.13 双三次样条函数 47
1.14 双圆弧样条曲线 52
第二章 数值求积 61
2.1 变步长辛普生求积 62
2.2 自动调节步长辛普生求积 63
2.3 龙贝格求积 66
2.4 带误差界的龙贝格求积 69
2.5 高斯型求积 72
2.6 带误差估计参考量的高斯-克朗罗特（Kronrod）积分 81
2.7 克伦肖-柯特斯（Clenshaw-Curtis）积分 84
2.8 计算振荡函数积分的菲隆方法 91
2.9 用高斯求积公式计算重积分 96
2.10 求三维单位球体上的函数的积分 102
3.1 复数据快速傅里叶变换算法（一） 105
第三章 快速傅里叶变换和复运算 105
3.2 复数据快速傅里叶变换算法（二） 111
3.3 复数据快速傅里叶变换算法（三） 116
3.4 实数据快速傅里叶变换算法（一） 122
3.5 实数据快速傅里叶变换算法（二） 126
3.6 复数据两维快速傅里叶变换算法 129
3.7 复数的模 133
3.8 复数除法 134
3.9 复数的根 135
3.10 复数的实幂指数 137
3.11 复数的复幂指数 138
3.12 复变量自然对数 139
第四章 解线性代数方程组、求最小二乘解、求矩阵的逆阵和行列式值 142
4.1 全主元高斯-约当（Jordan）消去法 144
4.2 LU分解法 146
4.3 逐行主元消去法 150
4.4 乘积形逆阵方法 154
4.5 解复阵方程的LU分解法 159
4.6 解方程组、求逆、求行列式值的加边法 164
4.7 解带型线性方程组的列主元高斯消去法 170
4.8 解对称及非对称带型方程组的局部选主元方法 172
4.9 解对称方程组的顺序高斯消去法 182
4.10 解对称方程组的改进平方根法 184
4.11 解对称方程组的豪斯霍尔德变换法 187
4.12 解对称方程组的块对角主元素法 193
4.13 解病态对称方程组的直接-迭代校正法 199
4.14 解对称正定方程组（兼求行列式值）的平方根法 204
4.15 解对称正定方程组的改进平方根法 210
4.16 解对称正定带型方程组的顺序消去法 213
4.17 解对称正定带型方程组的平方根法 215
4.18 解对称正定带型方程组的改进平方根法 218
4.19 解对称正定方程组的共轭斜量法 220
4.20 超松弛法 224
4.21 解中心对称带型方程组的对称高斯消去法 227
4.22 解三对角方程组的追赶法 234
4.23 解拟三对角方程组的直接法 236
4.24 解变带宽对称正定方程组的改进平方根法 240
4.25 解高阶稀疏对称正定方程组的变带宽法 242
4.26 解非对称稀疏方程组的波阵法 253
4.27 结点近似最佳编序算法 266
4.28 带宽极小化法（RCM） 272
4.29 求实满秩矩阵的逆阵的主元消去法 276
4.30 消秩法求逆的快速紧凑格式 283
4.31 求对称阵逆阵的消去法 286
4.32 求对称正定矩阵的逆阵的消去法 288
4.33 求对称正定矩阵的逆阵的改进平方根法 292
4.34 求一般实阵行列式值的行主元三角化方法 295
4.35 求对称阵行列式值的改进平方根法 297
4.36 求实对称正定带型矩阵行列式值的平方根法 299
4.37 求最小二乘解的豪斯霍尔德变换法 301
4.38 双对角化法 312
4.39 奇异值分解和最小二乘解 319
第五章 解特征值问题 336
5.1 求实对称矩阵特征值的雅可比方法 337
5.2 解实对称矩阵的标准或广义特征值问题的隐式QL 342
算法 342
5.3 计算实对称矩阵部分特征值的二分法——反迭代法 350
的子空间迭代法 356
5.4 求实对称矩阵的标准或广义部分特征值与特征向量 356
5.5 求复对称矩阵的特征值和特征向量的雅可比方法 370
5.6 求实矩阵的部分特征值和特征向量的幂法和穷举法 380
5.7 求实矩阵全部特征值和特征向量的QR方法 383
5.8 求复矩阵全部特征值和特征向量的LR方法 403
5.9 求带阵部分特征值和特征向量的反迭代法 413
第六章 求多项式的根 421
6.1 用霍纳法计算实多项式及其导数的值 424
6.2 解二、三、四次多项式方程的直接法 426
6.3 求实系数多项式实根的切线法 432
6.4 求实系数多项式实根的割线法 435
6.5 求实系数多项式根的劈因子法（一） 438
6.6 求实系数多项式根的劈因子法（二） 442
6.7 解实多项式方程的根平方-子结式方法 446
6.8 求复系数多项式零点的牛顿法 460
6.9 求复系数多项式零点的拟线性逼近法 463
6.10 求复系数多项式零点的三步变量移位法 470
第七章 解超越方程 481
7.1 二分法 482
7.2 插值和二分法的结合方法（一） 483
7.3 插值和二分法的结合方法（二） 487
7.4 三种改进的割线法 493
7.5 改进的佩加苏方法 497
7.6 导数估值的带存贮的一点迭代方法 499
7.7 多点迭代法 503
7.8 求函数零点的米勒（Muller）方法 506
7.9 求函数零点的钱伯斯（Chambers）方法 515
7.10 求复函数方程的根的下山法 522
第八章 解非线性方程组和最优化 527
8.1 用差商代替导数的牛顿法 528
8.2 布罗伊登方法 531
8.3 布罗伊登-戴维登科方法 535
8.4 正交三角化牛顿法 541
8.5 阻尼最小二乘法 546
8.6 单纯形法 552
8.7 正交化法 555
8.8 秩二变尺度法 561
8.9 二参数变尺度法 569
8.10 用差商（自动选步长）计算导数和梯度 574
8.11 解非线性规划的罚函数（SUMT）法 577
第九章 规划问题 616
9.1 解线性规划的用乘数的单纯形法 616
9.2 解线性规划的LU分解法 622
9.3 解0-1变量线性规划的隐算法 633
9.4 解互补性问题 638
9.5 解运输问题的原始-对偶方法 643
9.6 解分配问题 653
9.7 计划评审计算 659
9.8 拓扑顺序计算 662
第十章 图论 666
10.1 求线图中所有两顶点间的最短通路值 667
10.2 求线图中部分顶点对间的最短通路 672
10.3 求线图中一定点到各顶点间的最短通路 675
10.4 求线图中两点间的最短通路 678
10.5 求无向图的最优树 682
10.6 求无向连通图的支撑树 685
10.7 求无向图的一棵支撑树或一片森林 688
10.8 求无向图的森林 690
10.9 求无向连通图的基本回路 693
10.10 最大网络流 696
10.11 求网络的最大流 702
10.12 最小运费网络流 706
10.13 求二分图的最大对集 714
10.14 求赋权完备二分图的最优对集 720
第十一章 解常微分方程（组）初值问题 727
11.1 定步长改进欧拉法 728
11.2 定步长吉尔法 729
11.3 变步长龙格-库塔法 731
11.4 四阶、六阶、十阶龙格-库塔法 733
11.5 库塔-墨森（Merson）法 743
11.6 墨森法 745
11.7 哈明（Hamming）方法 749
11.8 外推法 752
11.9 解刚性（Stiff）常微分方程初值问题的埃尔米特插值型法 758
11.10 解一般和刚性常微分方程初值问题的吉尔方法 764
第十二章 概率统计计算 788
12.1 满足均匀分布的随机数的产生（一） 789
12.2 满足均匀分布的随机数的产生（二） 790
12.3 满足正态分布的随机数的产生 792
12.4 满足普阿松分布的随机数的产生 793
12.5 正态分布的分布函数 796
12.6 正态分布的分位数 799
12.7 二项分布的分布函数 801
12.8 普阿松分布的分布函数 804
12.9 X2分布的分布函数 806
12.10 X2分布的分位数 809
12.11 t分布的分布函数 811
12.12 t分布的分位数 815
12.13 F分布的分布函数 817
12.14 F分布的分位数 821
12.15 数学期望和自协方差函数值估计 824
12.16 数学期望和互协方差函数值估计 826
12.17 时间序列的线性平滑 828
12.18 时间序列的三重指数平滑 832
12.19 多元三角回归分析 836
12.20 逐步回归分析 846
12.21 非线性参数估计 855
12.22 单因素方差分析 861
12.23 多因素方差分析 864
12.24 最短距离法 871
12.25 主成分分析 874
12.26 非线性映照法 879
12.27 逐步判别分析 892
第十三章 特殊函数 908
13.1 指数积分 908
13.2 定指数积分（一） 910
13.3 定指数积分（二） 911
13.4 正弦积分、余弦积分和菲涅耳积分 914
13.5 计算第一、二类全椭圆积分的多项式逼近法 920
13.6 计算第一、二、三类全椭圆积分 921
13.7 Г函数 924
13.8 Г函数的自然对数 925
13.9 Г函数的倒数 927
13.10 零阶和一阶第一、二类贝塞尔函数 929
13.11 零阶和一阶第二类变形贝塞尔函数 934
13.12 球诺伊曼（Neumann）函数 936
13.13 第一类分数阶贝塞尔函数和变形贝塞尔函数 938
13.14 实误差函数 945
13.15 大X的误差函数 946
13.16 大X的余误差函数 948
13.17 高斯误差函数 949
13.18 复误差函数 952
13.19 正交多项式 956
13.20 第一类实元或虚元的连带勒让德函数 961
第十四章 分类与检索 967
14.1 二次插入分类 968
14.2 地址计算分类 969
14.3 Shell分类 971
14.4 Shuttle分类 973
14.5 部分分类 974
14.6 最小存贮分类 977
14.7 堆分类 979
14.8 树分类（一） 982
14.9 树分类（二） 984
14.10 目录合并分类 985
14.11 快速分类与直插结合法 988
14.12 顺序检索 992
14.13 二次树检索 995
附表一 高斯-勒让德积分的结点和权系数 1000
附表二 拉登积分的结点和权系数 1006
附表三 洛巴多积分的结点和权系数 1015
附表四 埃尔米特积分的结点和权系数 1021
附表五 拉盖尔积分的结点和权系数 1028
附表六 高斯求积公式G（f）和改进高斯求积公式K（f）的结点和权系数 1039
附表七 以X2为权的高斯型求积公式的结点和权系数 1049
附表八 书内外国人姓氏中外文对照表 1053