第一章 随机过程的统计分析基础 1
§1.1 随机过程的概念 1
§1.2 随机过程的有限维概率分布函数和数字特征 3
§1.3 平稳随机过程 12
§1.4 连续平稳过程数字特征的估计 15
§1.5 平稳序列数字特征的估计 21
附录1.1 平稳过程的各态遍历性 35
第二章 平稳序列的线性模型 38
§2.1 引言 38
§2.2 自回归滑动平均模型 39
§2.3 平稳序列的正交分解 45
§2.4 ARMA模型的格林函数和平稳条件 49
§2.5 ARMA模型的逆函数和可逆条件 65
§2.6 ARMA序列的自协方差函数 69
§2.7 ARMA序列的偏自相关函数 80
§2.8 具有输入项的自回归滑动平均模型 84
第三章 连续平稳过程的线性模型 96
§3.1 引言 96
§3.2 均方连续、均方导数和均方积分 96
§3.3 连续线性动态模型 99
§3.4 二阶连续线性模型及其离散化 110
§3.5 高阶连续线性模型 124
§3.6 具有输入项的连续线性模型 131
附录3.1 拉普拉斯变换 134
第四章 非平稳序列的线性模型 142
§4.1 非平稳ARMA模型 142
§4.2 ARIMA模型 143
§4.3 周期型非平稳ARMA模型 148
§4.4 非平稳序列的组合模型 154
第五章 线性模型的参数估计 157
§5.1 模型参数的线性最小二乘估计 157
§5.2 线性最小二乘估计的推广算法 176
§5.3 模型参数的最大似然估计 184
§5.4 模型参数估计的非线性最小二乘算法 197
第六章 模型结构辨识和建模方法 213
§6.1 动态数据建模的一般步骤 213
§6.2 模型结构辨识的基本原则 215
§6.3 模型适用性的统计检验 216
§6.4 建模方法 227
第七章 预报 252
§7.1 引言 252
§7.2 利用ARMA模型的最小均方误差预报 254
§7.3 最小均方误差预报的性质 260
§7.4 预报校正、递推预报和实时建模预报 262
§7.5 利用ARMAX模型的预报 275
附录7.1 条件均值与最小方差估计 281
第八章 平稳过程的谱分析 285
§8.1 引言 285
§8.2 傅里叶变换及其性质 286
§8.3 连续平稳过程的功率谱密度函数 293
§8.4 离散傅里叶变换及其性质 302
§8.5 平稳序列的功率谱密度函数 311
§8.6 快速傅里叶变换（FFT） 316
§8.7 谱估计 324
附录8.1 FFT的一个Fortran子程序 349
附录8.2 几种常见函数及其傅里叶变换 351
附表 353
参考文献 388