第一章 现有设计方法概述 1
1·1 重复分析法设计 1
1·2 门式刚架的塑性理论设计 3
1·3 弹-塑性设计 5
1·4 直接法设计 6
1·5 直接设计的例题 9
1·6 设计中的其他问题 12
练习 14
第二章 数学最优化 16
2·1 规划问题 16
2·2 线性规划的例题 17
2·3 单纯形法 21
2·4 等式约束 25
2·5 带剩余变量的约束 27
2·6 极小化问题 28
2·7 整数规划 29
2·8 整数规划例题 31
2·9 梯度法 35
2·10 梯度法例题 39
2·11 非线性规划 45
2·12 割平面法 45
2·13 逐段线性化法 50
2·14 逐段线性化法例题 54
2·15 用梯度法解非线性规划 59
2·16 几何规划 63
2·17 几何规划例题 66
2·18 动态规划 71
2·19 动态规划的解法 73
2·20 动态规划例题 76
2·21 对各种规划方法的评论 78
练习 79
第三章 矩阵力法的结构设计 81
3·1 导论 81
3·2 目标函数 81
3·3 矩阵力法解静定结构 85
3·4 静定结构设计例题 89
3·5 超静定铰接结构 95
3·6 超静定结构设计例题 100
3·7 矩阵力法的刚架设计 105
3·8 均布荷载的处理 110
3·9 刚接框架设计例题 113
3·10 设计中的实际问题 122
练习 127
4·2 铰接结构设计 129
4·2·1 应力约束 129
第四章 矩阵位移法设计 129
4·1 导论 129
4·2·2 位移的变换 131
4·2·3 刚度约束 135
4·3 铰接结构设计例题 138
4·4 刚接框架设计 154
4·4·1 应力约束 155
4·4·2 位移的变换 157
4·4·3 刚度约束 160
4·5 刚接框架设计例题 162
4·6 负变位 171
4·7 一般应力约束 172
4·8 补充例题 175
练习 182
第五章 设计的其他方面问题 185
5·1 导论 185
5·2 相对变位 185
5·3 均方根差 186
5·4 成比例的变位 187
5·5 用离散截面的设计 188
5·6 用离散截面设计的例题 189
5·7 逐段线性化法的应用 191
5·7·1 符号 191
5·7·2 变量的分离 193
5·7·3 逐段线性化 195
5·8 用逐段线性化设计的例题 198
5·9 采用塑性理论的最优设计 202
5·9·1 应用平衡条件的最轻重量设计 202
5·9·2 用动态规划的最优设计 205
5·9·3 用动态规划设计框架 211
练习 216
第六章 具有变更拓扑的结构设计 218
6·1 导论 218
6·2 结构变更定理 218
6·2·1 随杆件面积变化的内力变更 219
6·2·2 随个别杆件面积变化的变位变更 222
6·2·3 随面积按比例变化的变位变更 226
6·3 应用定理的例题 227
6·4 单位荷载矩阵 234
6·5 结构的拓扑设计 236
6·6 设计策略 237
6·6·1 控制的应力约束 238
6·6·2 控制的变位约束 240
6·7 受益向量的制定 241
6·8 数学规划 242
6·9 设计步骤 244
6·10 设计例题 245
6·11 设计研究 250
6·11·1 悬挂结构的设计 250
6·11·2 桁架设计 255
6·11·3 多种荷载情况(包括自重)的设计 258
6·11·4 特殊情况的设计 260
参考文献 262
书目 263
附录 数学最优化的补充材料 265
前言、预备知识 265
Ⅰ. 线性规划 266
Ⅰ·1 线性规划的基本性质 266
Ⅰ·2 单纯形法 270
Ⅰ·3 初始基本可行解 276
Ⅰ·4 修正单纯形法 277
Ⅰ·5 变量有上界的线性规划问题 283
Ⅰ·6 线性规划的对偶问题 288
Ⅱ.非线性规划 292
Ⅱ·1 序列线性规划法 292
Ⅱ·2 无约束最优化问题 298
Ⅱ·3 序列无约束极小化方法 305
Ⅱ·4 直接法 309
Ⅲ.几何规划 318
Ⅲ·1 正定几何规划 318
Ⅲ·2 带负系数的几何规划 327
Ⅲ·3 解几何规划问题的一个迭代方法 333
参考资料 339