第一部分 一元函数微分学 1
第一章 极限、连续函数 1
1-1 极限与连续的概念 1
1-2 极限运算、连续函数的定理 3
1-3 例题分析 5
习题 12
答案与提示 14
第二章 导数及其应用 15
2-1 导数与微分的概念 15
2-2 中值定理及其应用 17
2-3 导数的运算，极限不定式 19
2-4 例题分析 22
习题 36
答案与提示 39
3-1 基本概念、理论及其应用 43
第三章 不定积分、定积分、广义积分及其应用 43
第二部分 一元函数积分学 43
3-2 不定积分积分方法及其技巧 50
3-3 定积分计算法及其特殊技巧 58
习题(A) 64
3-4 广义 积分 68
3-5 综合应用 75
习题(B) 88
答案与提示 90
第三部分 多元函数微分学 94
第四章 空间解析几何与多元函数微分学 94
4-1 空间解析几何、向量代数 94
4-2 例题分析 103
习题A 108
4-3 极限、连续、偏导数、全微分 109
4-4 复合函数微分法和隐函数微分法 121
4-5 多元函数微分学的应用 133
习题B 144
答案与提示 147
第四部分 多元函数积分学 149
第五章 重积分及其应用 149
5-1 重积分的概念 149
5-2 重积分的计算 150
5-3 例题分析 154
习题 163
答案与提示 164
第六章 线积分与面积分 166
6-1 线、面积分的概念与计算 166
6-2 三个基本定理及其应用 170
6-3 例题分析 172
习题 182
答案与提示 184
7-2 一阶微分方程 186
7-1 基本概念 186
第五部分 微分方程与级数 186
第七章 常微分方程 186
7-3 可降阶的高阶微分方程 194
7-4 高阶线性微分方程 196
7-5 微分方程的应用 205
习题 209
答案与提示 210
第八章 级数 212
8-1 常数项级数 212
8-2 函数项级数、幂级数 221
8-3 傅立叶级数 234
习题 241
答案与提示 244
附录Ⅰ 1991年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题 245
附录Ⅱ 1992年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题 252