第一章 计算工作的准备和实施 1
1.1 选择效率指标 1
1.2 准备计算用基础数据 4
1.2.1 决定随机变量的矩(数学期望和方差) 5
1.2.2 决定统计估计值的精度和可靠性 8
1.2.3 理论和统计分布律的适度准则 12
1.3 估计计算的误差 15
1.3.1 误差的主要根源 15
1.3.2 计算工作的一般规则 16
1.3.3 近似数的写法 17
1.3.4 函数的极限误差 18
1.3.5 误差原理的逆问题 20
第二章 序贯分析和统计试验法 22
2.1 序贯分析方法 22
2.1.1 概述 22
2.1.2 按次品率检验批产品 23
2.1.3 比较两种系统的效率 30
2.1.4 根据选定参数的平均值评定系统的质量 36
2.1.5 根据选定参数的方差评定武器系统的质量 42
2.2 统计试验法 46
2.2.1 概述 46
2.2.2 获得均匀分布的随机数 47
2.2.3 模拟随机事件 48
2.2.4 模拟给定分布律的随机变量 52
2.2.5 决定被模拟过程的数字特征 60
2.2.6 为保证给定精度所需的统计模拟的实现次数 65
2.2.7 关于经验分布律的假设统计检验 66
2.2.8 在电子数字计算机上应用统计试验法的程式 69
2.2.9 建立数学模型的方法 72
第三章 作战行动的最优化方法 78
3.1 线性规划 78
3.1.1 概述 78
3.1.2 向运载工具分配武器的问题 79
3.1.3 分配同类兵力或兵器的问题 84
3.1.4 运输问题 88
3.1.5 展开兵力问题 92
3.1.6 使毁伤目标数达到最大值的火器的分配问题 93
3.1.7 根据火器保证射击的可能性，选择战斗行动时间指标的问题 100
3.2 非线性规划 107
3.2.1 概述 107
3.2.2 向作战地域分配不同类兵力的问题 108
3.2.3 向目标分配不同类兵器的问题 113
3.2.4 向进行对抗的目标实施突击时不同类兵力或兵器的分配问题 117
3.3 动态规划 121
3.3.1 概述 121
3.3.2 运输工具的最优装载问题 122
3.3.3 使目标遭受最大物质损害的分配火器问题 125
3.3.4 多阶段作战中在分队之间分配战斗兵器的问题 129
3.3.5 向目标分配不同类战斗兵器的问题 132
3.4 对策论 135
3.4.1 概述 135
3.4.2 选择武器种类的问题 139
3.4.3 选择战术方法的问题 140
3.4.4 假情报(伪装)问题 142
3.4.5 选择与敌方武器对抗的武器种类的问题 144
3.5 网络法 146
3.5.1 概述 146
3.5.2 网络图的制作 147
3.5.3 网络图的分析 149
第四章 搜索目标 155
4.1 搜索的种类 155
4.2 检索搜索(在预定地域内搜索) 156
4.2.1 计算搜索的能力指标 156
4.2.2 计算在给定区域内存在目标的概率 157
4.2.3 计算在相对于观察员不同方向上出现目标的概率 158
4.2.4 计算在相对于观察员不同距离和不同方向上出现目标的概率 159
4.2.5 计算被发现目标沿某一航向运动的概率 163
4.2.6 计算在给定时限发现目标的概率 165
4.2.7 计算在给定时限发现目标数的数学期望 168
4.2.8 计算发现目标时间的数学期望(发现的平均等待时间) 169
4.2.9 保证获得预定搜索效率时的计算 169
4.2.10 给各观察员分配搜索地域的地段 170
4.2.11 间断搜索的计算 171
4.3 应召搜索(恢复接触) 172
4.3.1 直线航线的平行航向搜索 172
4.3.2 应急变换队形的搜索 176
4.3.3 螺旋搜索 179
4.4 地线搜索 180
4.4.1 往返航程的搜索(线上巡逻) 180
4.4.2 交叉航程的搜索(8字形搜索) 182
第五章 机动理论 185
5.1 改变距离的机动 185
5.1.1 靠近目标(一般情况) 185
5.1.2 面对面运动时的靠近 188
5.1.3 跟随运动时的靠近 189
5.1.4 判断靠近的可能性 190
5.1.5 方位不变条件下改变距离 191
5.1.6 在最短时间内接近至预定距离 193
5.1.7 在最短时间内增大到预定距离 196
5.1.8 与高速目标接近至最短距离 198
5.1.9 判断接近至预定(最短)距离的可能性 200
5.2 改变和保持阵位的机动 201
5.2.1 在最短时间内改变阵位(一般情况) 201
5.2.2 机动者进至预定阵位 205
5.2.3 目标方位(航向角)不变条件下改变阵位 206
5.2.4 机动者至目标的距离不变条件下改变阵位 207
5.2.5 对目标保持相对阵位 208
5.2.6 在给定时间内改变阵位 209
5.2.7 在目标前方最大可能距离上与目标航向交叉 211
5.2.8 在目标后方最小可能距离上与目标航向交叉 213
5.2.9 判断改变阵位的可能性 214
5.3 规避对方的机动 215
5.3.1 为了避免与低速目标在给定距离内接近的规避 215
5.3.2 为了避免与高速目标在给定距离内接近的规避 217
5.3.3 为了与高速目标在最大可能距离上散开的规避 219
第六章 射击效率的评定 221
6.1 计算命中概率 221
6.1.1 命中给定区间的概率 221
6.1.2 命中平面区域的概率 223
6.1.3 命中各边平行于散布主轴的矩形内的概率 226
6.1.4 命中小幅员两维区域的概率(近似方法) 229
6.1.5 命中各边平行于散布主轴的长方体的概率 231
6.1.6 命中母线平行于散布主轴之一的柱体的概率 232
6.1.7 命中小幅员三维区域的概率(近似方法) 232
6.2 杀伤兵器对单个目标的效率评定 233
6.2.1 毁伤目标规律 234
6.2.2 毁伤目标的概率 235
6.3 杀伤兵器对集群目标的效率评定 238
6.3.1 被毁伤单位目标数的数学期望 239
6.3.2 毁伤给定单位目标数的概率 241
6.3.3 毁伤不少于给定单位目标的概率 242
6.4 杀伤兵器对面积目标的效率评定 243
6.4.1 发射一发时毁伤目标面积的数学期望 243
6.4.2 发射数发时毁伤目标面积的数学期望 245
6.5 对抗的考虑 246
6.5.1 一般情况 246
6.5.2 与杀伤兵器的对抗 248
6.5.3 与武器运载工具的对抗 249
6.5.4 杀伤兵器和运载工具的技术可靠性的考虑 250
6.5.5 在突击中大量使用战斗单位时对对抗的考虑 251
6.5.6 双方顺次突击的模型 253
6.5.7 连续火力作用下两个战斗单位交战的模型 255
第七章 马尔柯夫随机过程模型的模拟 258
7.1 马尔柯夫随机过程 258
7.1.1 概述 258
7.1.2 状态离散和时间离散的马尔柯夫过程模型(马尔柯夫链) 258
7.1.3 状态离散和时间连续的随机过程模型(连续马尔柯夫链) 264
7.1.4 具有波阿松事件流的连续马尔柯夫链 266
7.1.5 状态的极限概率 269
7.1.6 “生灭”过程 271
7.1.7 循环过程 273
7.2 平均数动力学方法 275
7.2.1 概述 275
7.2.2 建立状态平均数的微分方程(平均数动力学方程)的一般规则 276
7.2.3 拟正规性原则 279
7.2.4 考虑状态数的补充 280
7.3 战斗动力学方程 281
7.3.1 高度有组织的战斗模型 281
7.3.2 不转移火力的战斗模型 283
7.3.3 计入弹头飞行时间和转移火力迟延时间的战斗模型 283
7.4 公用服务系统的模拟 285
7.4.1 概述 285
7.4.2 建立系统状态的微分方程 285
7.4.3 评定系统的效率 289
7.5 技术系统的可靠性 293
7.5.1 概述 293
7.5.2 无储备系统的可靠性 295
7.5.3 有储备(“热”储备)系统的可靠性 296
7.5.4 “冷”和“暖”储备系统的可靠性 298
7.5.5 能恢复的系统的可靠性 301
附录 304
表1 依赖于置信概率a和自由度k的相应于置信区间-ta<t<ta的ta值，其中t是学生氏分布 304
表2 以均方差为单位的相对误差不超过给定值q的概率 306
表3 依赖于置信概率a和自由度k的均方差σ的置信区间的下降γ1和上限γ2 308
表4 x2的分布律 309
表5 拉普拉斯函数(概率积分) 310
表6 简化的拉普拉斯函数 312
表7 服从柯尔莫哥洛夫分布的概率 315
参考文献 316