目录 255
第十版序 255
第十二版序 255
第六章高等代数 255
§1． 复数 255
§2． 多项式的因式分解、系数与根的关系 259
§3． 实系数多项式。洛尔定理 262
§4． 有理分式。分解为部分分式法 266
§5． 行列式。一次方程组 268
§6． 矩阵。示性方程。二次形式 275
§7． 不变式 279
§8． 对称函数 281
§9． 方程的变换及代数解 284
§10．根的分离与计算 290
第七章函数的积分 294
§1． 引导性质的题 294
§2． 积分的基本公式及方法 296
§3． 有理分式的积分法 301
§4． 无理函数的积分法 306
§5． 超越函数的积分法 315
§6．面积的计算法（曲线的求积法） 321
§7． 曲线弧长的计算法 323
§8 体积的计算法 325
§9． 表面积的计算法 327
第八章重积分、线积分与面积分 329
§1． 引论 329
§2． 面积的计算法 331
§3． 体积的计算法 334
§4．曲面面积的计算法 337
§5．线积分 339
§ 6． 重积分在力学和材料强度方面的一些应用 342
§7． 面积分，曲面的惯性矩和惯性中心 346
§8． 体积的计算法 348
§9． 体积的惯性矩和静力矩 351
§10．场论和势论的积分 355
§11．多重积分 364
第九章微分方程 368
§1． 按已知积分列微分方程的方法 368
§2． 已知全微分求函数法 369
§3．全微分的积分法 372
§4． 可分离变量的方程 372
§ 5．齐次方程与能化为齐次方程的方程 375
§6．线性方程与能化为线性方程的方程 377
§7．李嘉图方程 379
§8． 雅谷比方程 380
§9． 积分因子 381
§10．尤拉方程 383
§11．未就y′解出的方程 386
§12．方程的奇解 388
§13．轨线的习题 389
§14．难题 391
§15．階可降低的高階方程 393
§16．常系数线性方程与可化为这种方程的方程 398
§17．线性方程。难题 405
§18．微分方程组 408
第十章偏微分方程 416
§1． 一階线性方程 416
§2． 线性方程组 422
§3．全微分方程的积分法 424
§4． 非线性的偏微分方程 425
§5． 非线性方程组 429
§1． 看成和的极限的定积分 430
第十一章定积分 430
§2． 均值定理。广义积分 433
§3． 用积分法与代换法计算定积分法 438
§4． 用递推公式求积分法 442
§5． 用级数求积分法 444
§6． 积分号下的微分法和积分法 451
§7． 尤拉积分 458
§8． 难题 461
答案 471