第一章 集合论 1
§1 集合的概念与表示 1
§2 集合的运算 7
§3 集合成员表 15
§4 幂集与划分 20
第二章 关系 27
§1 关系的基本概念 27
§2 关系的基本性质，关系图和关系矩阵 32
§3 关系的运算 41
§4 关系的闭包运算 52
§5 等价关系 56
§6 相容关系 63
§7 序关系 70
第三章 命题演算 84
§1 命题，命题联结词 86
§2 合式公式 95
§3 等价关系 102
§4 重要的等价关系 107
§5 逻辑蕴涵关系 112
§6 范式 115
§7 命题演算中的推理 122
§8 谓词与量词 131
第四章 整数的整除性 153
§1 整除的概念、性质及整数分类 153
§2 素数与合数 165
§3 最大公因数 170
§4 最小公倍数 179
§5 算术基本定理 187
§6 m!的标准分解式 190
§7 整数的正因数个数及正因数和 200
§8 数的进位制 206
§9 特殊数 212
第五章 同余式 224
§1 同余概念及基本性质 224
§2 完全剩余系与简化剩余系 230
§3 费马定理与威尔逊定理 240
§4 一次同余式 247
§5 一次同余式组 252
§6 孙子定理 256
第六章 不定方程 267
§1 二元一次不定方程 267
§2 多元一次不定方程 273
§3 勾股数 280
§4 一些特殊不定方程的解法 286
§1 随机事件 296
第七章 计数与概率 296
§2 概率 304
§3 计数 311
§4 古典概型 326
§5 条件概率 333
§6 独立试验概型 341
§7 随机变量 345
§8 随机变量的数字特征 350
第八章 图论初步 370
§1 图的概念与性质 370
§2 完全图的涂色问题 377
§3 树 387
§4 欧拉圈与哈密顿圈 393
§5 平面图与竞赛图 398
习题答案 413