第一章 绪论 1
第二章 车贝雪夫多项式 3
2.1 车贝雪夫多项式 3
2.2 多项式的递推公式 5
2.3 等距格点上的多项式 7
2.4 多项式值的计算 8
2.5 规一化车贝雪夫多项式 10
2.6 多项式的图形 11
2.7 高维多项式 11
3.1 一维车贝雪夫展开 15
第三章 车贝雪夫展开 15
3.2 二维车贝雪夫展开 24
3.3 多维车贝雪夫展开 38
3.4 用规一化多项式展开 39
3.5 车贝雪夫展开的线性性质 42
3.6 车贝雪夫展开的几何解释 44
第四章 序号空间矩形等距网格上的车贝雪夫展开问题 48
4.1 一维情况 48
4.2 多维情况 51
4.3 格点排列技术 54
4.4 与等距格点展开的比较 55
4.5 空间曲线与空间曲面上不规则格点的车贝雪夫展开 59
4.6 资料预处理 60
第五章 任意不规则格点上的车贝雪夫展开问题 62
5.1 任意不规则格点上展开的必要性 62
5.2 非线性变换 64
5.3 非矩形等距网格点上的车贝雪夫展开 65
5.4 截止阶数与收敛条件 67
5.5 误差估计(一) 67
5.6 误差估计(二) 69
5.7 应用未规一化多项式时的计算公式 70
5.8 多项式的图形 72
5.9 车贝雪夫系数的意义 77
5.10 计算实例 79
5.11 格点排列技术 80
第六章 第一类车贝雪夫多项式 84
6.1 第一类车贝雪夫多项式 84
6.2 用第一类车贝雪夫多项式展开 85
第七章 车贝雪夫-傅立叶混合多项式 87
7.1 车贝雪夫-傅立叶混合多项式 87
7.2 用车贝雪夫-傅立叶混合多项式展开 88
第八章 车贝雪夫多项式在天气分析中的应用 90
8.1 天气气候分析 90
8.2 气象要素和要素场历史演变的研究 93
8.3 遥相关 97
8.4 农业气象 99
8.5 物理量计算 100
第九章 车贝雷夫多项式在时间序列预报中的应用 102
9.1 预报公式 102
9.2 误差估计 105
9.3 不同初值情况下预报误差的变化 109
9.4 截止阶数及格点数对预报误差的影响 112
9.5 多时刻的预报 114
9.6 操作步骤 115
9.7 计算实例 117
第十章 车贝雪夫多项式在单点天气预报中的应用 124
10.1 单点降水预报 124
10.2 环流型和环流特征的预报 126
10.3 台风路径预报 126
10.4 要素分布预报 127
11.1 方法概要 129
第十一章 车贝雪夫多项式在气象要素分布预报中的应用 129
11.2 长江中下游地区降水分布的预报 130
11.3 黄淮海平原地区旱涝趋势预报 135
11.4 其他试验结果 137
第十二章 车贝雪夫多项式在资料处理中的应用 144
12.1 气象资料的压缩传输与存储 144
12.2 缺测资料的插补 146
第十三章 结语 151
13.1 几种正交函数的比较 151
13.2 本书小结 156
13.3 尚需深入研究的问题 158
附录 160
Ⅰ.本书主要公式 160
Ⅱ.关于误差公式的证明 168
Ⅲ.车贝雪夫展开程序(BCY语言) 173
Ⅳ.时间序列预报程序(BCY语言) 184
Ⅴ.车贝雪夫展开、时间序列预报、资料插补程度(FORTRAN语言) 189
Ⅵ.车贝雪夫多项式表 199
Ⅶ.规一化车贝雪夫多项式表 227
外文提要 254
参考文献 260