绪论(1～3) 1
两个有向线段的合量 2
两个以上的有向线段的合量 4
第一编 代数算法 8
第一章 正数与负数(4～22) 8
定义 10
加法 10
减法 17
代数和 18
不等式 23
乘法 28
除法 31
正数与算术数同类 33
分数 36
乘幂 37
乘法对于加法的分配性 40
不等式 46
习题 51
第二章 正数与负数的应用：有向线段，等速运动，负指数(23～27) 53
有向线段 53
时间 54
等速运动 56
欠款与存款 62
负指数 64
习题 68
第三章 代数表达式分类.函数概念(28～34) 69
代数表达式 70
函数 71
单项式 75
多项式 76
习题 81
第四章 单项式和多项式的加法和减法(35～37) 81
习题 83
第五章 单项式和多项式的乘法(38～42) 84
单项式的乘法 84
多项式的乘法 85
习题 92
第六章 单项式和多项式的除法(43～49) 95
单项式的除法 95
多项式的除法 96
除法运算 97
定义 103
以x-a除的除法——等价的多项式 105
多项式除以x-a的商的构成法 112
习题 116
第七章 代数分数——不定形(50～53) 118
有理分数 118
无理分数 121
m/0形 122
0/0形 123
习题 125
第二编 一次方程 128
第一章 方程变形有一般原则(54～57) 128
习题 136
第二章 一元一次方程(58～61) 136
习题 143
第三章 一元一次不等式(62～63) 144
习题 147
第四章 函数ax+b的变化——解析几何学基本概念(64～71) 148
函数ax+b的变化 148
点的坐标 151
两点的距离 153
函数变化的图示法 154
一次方程解法的几何解释 162
习题 164
第五章 二元一次方程(72～77) 165
方程组的代入消元解法 167
方程组的加减消元解法 168
讨论 170
几何解释 175
习题 178
第六章 二元以上的一次方程(78～81) 179
代入消元解法 179
贝儒法 183
习题 187
第七章 一次课题(82～86) 189
讨论 191
负解的解释 193
习题 201
第三编 二次方程 203
第一章 二次方程的解法(87～90) 203
习题 209
第二章 系数与根之间的关系(91～94) 212
根的同次幂的和 216
习题 219
第三章 二次三项式的研究(95～98) 221
三项式的符号 221
二次不等式的解法 226
二次三项式的变化 230
三项式的变化图示 234
习题 238
第四章 可归结为解二次方程的方程(99～103) 241
双二次方程 241
双二次三项式 247
二项式方程 256
三项式方程 258
习题 260
第五章 二次联立方程(104～106) 262
习题 268
第六章 二次课题(107～108) 269
一般步骤 273
符号变更法 288
习题 292
第四编 导数，函数的变化 297
第一章 极限(109～113) 297
习题 313
第二章 连续性(114～115) 314
习题 320
第三章 简单函数的导数(116～120) 320
圆函数的连续性 332
圆函数的导数 334
微分 338
习题 340
第四章 应用导数研究函数变化(121～126) 341
导数的几何意义 348
研究函数变化的步骤 351
圆函数的变化 371
原函数 375
习题 381
第五章 几个绝对极大与极小值的直接求法(127～128) 384
习题 398
第五编 级数，对数 399
第一章 算术级数(129～130) 399
习题 404
第二章 几何级数(131～133) 407
习题 416
第三章 对数(134～144) 418
十进对数 428
余对数 430
对数表的构造法 434
对数表的格式与用法 437
习题 445
附录 447
第Ⅰ部分 447
复数(145～153) 447
加法与减法 448
乘法与除法 448
模数 452
复数的平方根 456
习题 459
二次方程的一般解法(154～157) 460
两个二方程具有一共同的根的条件 464
习题 468
双二次方程与双二次三项式(158～160) 469
双二次方程 469
能归结为二次方程的方程 471
双二次三项式 472
双二次三项式分解为两个二次因子乘积 473
习题 477
表达式〓A±〓B的变形(161～164) 478
习题 482
第Ⅱ部分 482
函数变化的研究补录(165～166) 482
复合函数的导数 482
二次分数的变化 485
习题 495
第Ⅲ部分 496
根数与分式指数(167～178) 496
根数运算 496
分式指数 499