第一章 引论与统计背景 1
§1.1 引论 1
§1.2 概率论 3
§1.3 点估计理论 5
目录 7
前言 7
§1.4 充分统计量 9
§1.5 假设检验 10
§1.6 贝叶斯决策理论 12
§1.7 信息论方法 14
§1.8 常用的估计量 16
§1.9 结论 20
习题 21
第二章 最小二乘法和正态理论 25
§2.1 引言 25
§2.2 最小二乘法的解 26
§2.3 最优线性无偏估计 28
§2.4 最优线性无偏估计量协方差的无偏估计 32
§2.5 正态理论 33
§2.6 计算方法 42
§2.7 结论 45
习题 46
§3.2 似然函数和ML估计 49
第三章 极大似然估计 49
§3.1 引言 49
§3.3 正态线性模型的极大似然法 50
§3.4 一般性质 54
§3.5 渐近性质 54
§3.6 以然比检验 58
§3.7 结论 63
习题 63
第四章 动态系统模型 66
§4.1 引言 66
§4.2 确定性模型 66
§4.3 规范模型 69
§4.4 随机模型（协方差平稳的情况） 76
§4.5 随机模型（预报误差模型） 79
§4.6 结论 84
习题 85
第五章 动态系统的估计 88
§5.1 引言 88
§5.2 线性系统的最小二乘法 88
§5.3 线性动态系统的一致性估计量 90
§5.4 预报误差公式与极大似然法 95
§5.5 渐近性质 106
§5.6 闭环估计 118
§5.7 结论 132
习题 133
第六章实验设计 137
§6.1 引言 137
§6.2 设计准则 138
§6.3 输入信号的时域设计 141
§6.4 输入信号的频域设计 148
§6.5 采样策略设计 175
§6.6 关于结构判别的设计 186
§6.7 结论 191
习题 192
§7.2 递推最小二乘法 195
§7.1 引言 195
第七章 递推算法 195
§7.3 时变参数 199
§7.4 动态系统的进一步递推估计量 206
§7.5 随机逼近 212
§7.6 递推估计量的收敛性 214
§7.7 递推试验设计 218
§7.8 随机控制 225
§7.9 结论 230
习题 230
附录A 分布理论中结论摘要 233
§A.1 特征函数 233
§A.2 正态分布 234
§A.3 x2分布 237
§A.4 F分布 238
§A.5 学生t分布 239
§A.6 弗歇-柯克兰定理 240
§A.7 非中心x2分布 243
附录B 极限定理 245
§B.1 随机变量序列收敛 245
§B.2 收敛概念间的关系 246
§B.3 某些重要收敛定理 246
附录C 随机过程 250
§C.1 基本结果 250
§C.2 连续时间随机过程 254
§C.3 随机过程的谱表示 257
附录D 鞅的收敛结果 259
§D.1 Toeplitz引理和Kronecker引理 259
§D.2 鞅 262
附录E 某些数学结果 267
§E.1 矩阵结果 267
§E.2 向量微分和矩阵微分结果 268
§E.3 Caratheodory定理 270
习题解答 272
参考文献 307
索引 317