交换代数导引PDF电子书下载

第一章 环和理想 1

环和环同态 1

理想.商环 2

零因子.幂零元.可逆元 3

序言 4

素理想和极大理想 4

记号和术语 6

小根和大根 6

理想的运算 7

扩张和局限 12

习题 14

第二章 模 23

模和模同态 23

子模和商模 25

子模上的运算 25

直和与直积 27

有限生成的模 28

正合序列 30

模的张量积 32

纯量的局限和扩充 37

张量积的正合性 37

代数 39

代数的张量积 40

习题 41

第三章 分式环和分式模 48

局部性质 53

理想在分式环中的扩张和局限 54

习题 57

第四章 准素分解 66

习题 72

整相关性 78

第五章 整相关性和赋值 78

上升定理 80

整闭整环.下降定理 82

赋值环 85

习题 88

第六章 链条件 98

习题 103

第七章 Noether环 105

Noether环中的准素分解 108

习题 110

第八章 Artin环 118

习题 121

第九章 离散赋值环和Dedekind整环 123

离散赋值环 124

Dedekind整环 126

分式理想 127

习题 130

第十章 完备化 132

拓扑和完备化 133

滤链 138

分次环和分次模 139

相伴的分次环 145

习题 148

第十一章 维数理论 152

Hilbert函数 152

Noether局部环的维数理论 156

正则局部环 161

超越维数 162

习题 164

汉英名词索引 166

英汉名词索引 169