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译者说明 1

序言 1

第一部分 引言 1

第一章 数的基本性质 2

第二章 各种类型的数 25

第二部分 基础知识 43

第三章 函数 44

附录 有序偶 63

第四章 图形 65

第五章 极限 91

第六章 连续函数 126

第七章 三个难的定理 135

第八章 最小上界 152

第三部分 导数与积分 167

第九章 导数 168

第十章 微分法 199

第十一章 导数的意义 244

附录 凸性和凹性 265

第十二章 反函数 277

第十三章 积分 298

第十四章 微积分基本定理 335

第十五章 三角函数 355

第十六章 π是无理数 386

第十七章 对数函数和指数函数 392

第十八章 用初等函数表示的积分 420

第四部分 无穷序列和无穷级数 463

第十九章 用多项式函数的近似 464

第二十章 e是超越的 503

第二十一章 无穷序列 515

第二十二章 无穷级数 536

第二十三章 一致收敛和幂级数 569

第二十四章 复数 599

第二十五章 复变函数 620

第二十六章 复变数幂级数 640

第五部分 结束语 670

第二十七章 域 671

第二十八章 实数的构造 680

第二十九章 实数的唯一性 696

建议读物 704

符号表 717