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第一章 矢量 1

1.1 矢量的定义 1

1.2 矢量加法 2

1.3 单位矢量 2

1.4 矢量的分量 3

1.5 位矢 4

1.6 标积 5

1.7 矢积 6

1.8 矢量对标量的微分 7

1.9 标量的梯度 8

1.10 其他微分运算 10

1.11 线积分 11

1.12 矢量面积元 13

1.13 面积分 15

1.14 散度定理 16

1.15 斯托克斯定理 19

1.16 柱坐标 23

1.17 球坐标 26

1.18 亥姆霍兹定理 29

1.19 几个矢量关系式 29

1.20 相对坐标的函数 31

第二章 库仑定律 36

2.1 点电荷 36

2.2 库仑定律 37

2.3 点电荷系 38

2.4 电荷的连续分布 39

2.5 均匀带电球外的点电荷 41

第三章 电场 45

3.1 电场的定义 45

3.2 均匀无限长线电荷的电场 46

3.3 均匀无限大平面板的电场 47

3.4 电场的物理意义 48

第四章 高斯定律 52

4.1 高斯定律的推导 52

4.2 高斯定律的一些应用 54

4.3 ▽·E的直接计算 59

第五章 标势 62

5.1 标势的定义和性质 62

5.2 均匀球形电荷分布 65

5.3 均匀线电荷分布 67

5.4 标势和能量 72

第六章 静电场中的导体 76

6.1 一些普适结果 76

6.2 导体系统 80

6.3 电容 82

第七章 静电能 89

7.1 电荷系统的能量 89

7.2 导体系统的能量 91

7.3 用电场表示能量 92

7.4 作用在导体上的静电力 94

第八章 电多极子 101

8.1 标势的多极子展开 101

8.2 电偶极场 110

8.3 线性四极场 111

8.4 外电场中电荷分布的能量 113

第九章 不连续表面上的边界条件 121

9.1 不连续表面的起因 121

9.2 散度和法向分量 122

9.3 旋度和切向分量 123

9.4 电场的边界条件 125

9.5 标势的边界条件 127

第十章 有物质存在时的静电学 129

10.1 极化 129

10.2 束缚电荷的密度 130

10.3 电介质中的电场 133

10.4 均匀极化的球 136

10.5 D场 139

10.6 电介质的分类 141

10.7 线性各向同性均匀电介质 142

10.8 能量 147

10.9 力 151

11.1 拉普拉斯方程解的唯一性 157

第十一章 静电学中的特殊方法 157

11.2 镜象法 158

11.3 关于“过去事物的记忆” 166

11.4 直角坐标系中的变量分离法 168

11.5 球坐标中的变量分离法 173

11.6 泊松方程的球对称解 181

第十二章 电流 186

12.1 电流和电流密度 186

12.2 连续性方程 189

12.3 传导电流 191

12.4 能量关系 195

12.5 微观的观点 195

12.6 静电平衡的获得 196

第十三章 安培定律 200

13.1 两个完整电路之间的力 200

13.2 两根无限长的平行电流 203

13.3 电流元之间的力 205

第十四章 磁感应强度 208

14.1 磁感应强度的定义 208

14.2 有限长度的直线电流 210

14.3 环形电流的轴向磁感应强度 212

14.4 无限大平面均匀电流层 214

14.5 运动的点电荷 215

15.1 积分形式的推导 219

第十五章 安培定律的积分形式 219

15.2 积分形式的一些应用 223

15.3 ▽×B的直接计算 229

第十六章 矢势 232

16.1 B的散度 232

16.2 矢势的定义和性质 233

16.3 均匀磁感 236

16.4 直线电流 237

16.5 无限长的理想螺线管 239

第十七章 法拉第感应定律 243

17.1 法拉第定律 243

17.2 静止介质 244

17.3 运动介质 245

17.4 电感 255

第十八章 磁能 263

18.1 自由电流系统的能量 263

18.2 用磁感应强度表示能量 265

18.3 作用于电路上的磁力 268

第十九章 磁多极子 276

19.1 矢势的多极展开式 276

19.2 磁偶极场 280

19.3 丝状电流 281

19.4 外磁感应场中电流分布的能量 282

20.1 磁化强度 289

第二十章 存在物质时的磁学 289

20.2 磁化电流密度 290

20.3 均匀磁化球体 295

20.4 H场 297

20.5 线性各向同性的均匀磁性材料 302

20.6 磁能 308

20.7 铁磁材料 311

20.8 磁路 316

第二十一章 麦克斯韦方程组 322

21.1 位移电流 322

21.2 麦克斯韦方程组的普遍形式 326

21.3 线性各向同性均匀介质的麦克斯韦方程组 328

21.4 坡印廷定理 329

21.5 电磁动量 332

第二十二章 标势和矢势 336

22.1 一般形式的势 336

22.2 线性各向同性均匀介质的势 337

22.3 规范变换 338

第二十三章 单位制——复杂问题的指南 341

23.1 其他单位制的由来 341

23.2 静电单位制和静磁单位制 342

23.3 高斯单位制 343

23.4 怎样适应高斯单位制 344

24.1 分离E和B的方程 348

第二十四章 平面波 348

24.2 非导电性介质中的平面波 349

24.3 导电性介质中的平面波 354

24.4 带电介质中的平面波 360

24.5 在任意方向上的平面波 360

24.6 复数解和时间-平均能量的关系 362

24.7 偏振 364

24.8 物质的电磁参量是常数吗? 368

第二十五章 平面波的反射与折射 375

25.1 反射定律和折射定律 375

25.2 电场E垂直于入射平面 380

25.3 电场E平行于入射平面 384

25.4 全反射(n1＞n2，θi＞θc) 387

25.5 能量关系 388

25.6 在导体表面上的反射 390

25.7 连续变化的折射率 392

25.8 辐射压力 393

第二十六章 有界区域内的场 399

26.1 理想导体面上的边界条件 399

26.2 波导的传播特性 400

26.3 波导管中的场 402

26.4 矩形波导管 404

26.5 TEM波 409

26.6 谐振腔 412

第二十七章 辐射 417

27.1 推迟势 417

27.2 谐振荡源的多极展开 419

27.3 电偶极子辐射 424

27.4 磁偶极子的辐射 428

27.5 线性电四极辐射 430

27.6 天线 431

第二十八章 狭义相对论 439

28.1 狭义相对论的历史起源 439

28.2 假说和洛伦兹变换 444

28.3 一般洛伦兹变换、四维矢量和张量 451

28.4 质点力学 457

28.5 真空中的电磁学 461

28.6 匀速运动的点电荷的场 466

附录A 荷电粒子的运动 473

A.1 静电场 473

A.2 静磁场 474

A.3 静电场和磁场 481

A.4 随时间变化的磁场 486

附录B 物质的电磁性质 489

B.1 静电性质 489

B.2 静磁性质 496

B.3 对随时间变化场的响应 505

单数习题的答案 512