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第一章 直角坐标系 1

§1-1 有向线段 1

§1-2 平面直角坐标系 2

§1-3 两点间的距离 4

§1-4 线段的定比分点 5

§1-5 三角形的面积计算分式 6

§1-6 平面曲线方程的概念 7

第二章 直线 11

§2-1 直线和二元一次方程 11

§2-2 直线的斜率 12

§2-3 直线方程的几何形式 14

§2-4 两条直线的夹角公式 18

§2-5 两条直线的平行与垂直 19

§2-6 点到直线的距离 21

§3-1 圆 25

第三章 二次曲线 25

§3-2 椭圆 29

§3-3 双曲线 35

§3-4 抛物线 42

第四章 函数及其图形 48

§4-1 变量与函数 48

§4-2 基本初等函数与初等函数 53

§4-3 建立函数关系式 59

§5-1 极限概念 64

第五章 极限 64

§5-2 极限的运算 69

§5-3 无穷小量 73

§5-4 函数的连续性 74

第六章 导数与微分 80

§6-1 导数的概念 80

§6-2 函数的和、差、积、商的求导法则 87

§6-3 复合函数的求导法则 91

§6-4 基本初等函数的导数及初等函数的求导 94

§6-5 高阶导数 97

§6-6 函数的微分 99

第七章 导数的应用 108

§7-1 拉格朗日中值定理与函数单调性的判定法 108

§7-2 函数的极值及其求法 111

§7-3 函数的最大值与最小值 114

§7-4 曲线的凹凸与拐点 117

§7-5 函数图形的描绘 120

第八章 不定积分 125

§8-1 原函数与不定积分 125

§8-2 求不定积分的方法 129

第九章 定积分 139

§9-1 定积分的概念 139

§9-2 定积分的计算方法 141

§9-3 定积分的应用 145

§10-1 广义积分的概念 152

第十章 广义积分 152

§10-2 广义积分的几种应用 156

第十一章 无穷级数 161

§11-1 无穷级数的概念及基本性质 161

§11-2 正项级数 165

§11-3 任意项级数与绝对收敛 169

§11-4 幂级数及泰勒级数 172

§11-5 幂级数的应用举例 181

第十二章 微分方程 186

§12-1 微分方程的一般概念 186

§12-2 一阶线性微分方程 188

§12-3 二阶常系数线性齐次微分方程 199

§12-4 二阶常系数线性非齐次微分方程 202

附录 210

(一)正态分布数值表 210

(二)习题答案 214