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目录 13

第一章　激光器概述 13

§1．引言 13

§2．普通线谱光源 13

2.1．影响线形的因素 13

2.2．影响相干性的因素 17

§3．光学共振腔（光腔） 19

§4．受激发射 25

§5．均匀加宽激光跃迁 27

§6．激光振荡器的频谱宽度 29

§7．模牵引效应 30

§8．非均匀加宽激光跃迁 31

§9．增益饱和 33

参考文献 34

第二章　辐射理论概要 35

§1．引言 35

§2．真空中的辐射 35

2.1．辐射强度 35

2.2．辐射通量 36

2.3．辐射的能量密度 37

2.4．辐射压强 40

2.5．辐射应力张量 42

§3．空腔内的辐射 43

3.1．封闭型腔中的振荡模 43

3.2．入射到单一横模的黑体辐射 46

3.3．黑体发射到一个量子态的光子数 47

4.1．质量吸收系数 48

§4．辐射与物质 48

4.2．原子吸收系数 49

4.3．每秒内吸收过程的数目 49

4.4．经典辐射理论 50

4.5．原子与电磁辐射相互作用的经典理论 51

4.6．微分爱因斯坦系数 55

4.7．爱因斯坦系数 58

4.8．吸收系数与爱因斯坦系数之间的关系以及光激发截面 61

4.9．受激态的寿命 62

4.10．色散关系 62

参考文献 67

第三章　辐射与原子系统 68

§1．引言 68

§2．量子力学的基本原理 69

2.1．波函数、可观测量和薛定谔方程 70

2.2．定态及其迭加态 73

2.3．表象变换 76

2.4．可观测量的平均值随时间的变化 79

2.5．测量 80

2.6．测不准关系 82

2.7．量子牛顿方程 84

§3．原子与辐射相互作用的半经典理论 85

3.1．二能级原子系统 86

3.2．电磁场的扰动项 88

3.3．在电磁场作用下二能级原子系统偶极矩的运动方程 91

3.4．半经典理论中的能量守恒与转换定律 95

3.5．宽带辐射弱引起的电磁跃迁 98

3.6．有阻尼的电磁跃迁 103

3.7．拉比（Ra bi）强信号理论 106

§4．开式量子力学系统 112

4.1．密度矩阵 112

4.2．开式量子力学系统与辐射的相互作用 121

参考文献 131

第四章　光学共振腔（简论） 132

§1．模的概念 132

§2．共振腔 132

§3．费涅尔数与衍射损耗 138

§5．光腔的Q值 140

5.1．Q值的定义 140

§4．光腔性质的光子表述 140

5.2．激光振荡器的带宽 141

5.3．损耗对Q值的影响 143

5.4．非激活腔的时间常数 144

§6．观察到的模图样 146

参考文献 147

第五章　光学共振腔（几何光学理论） 148

§1．引言 148

§2．平面镜腔 148

§3．全反射棱镜腔 151

3.1．全反射棱镜腔的几何损耗 151

3.2．屋脊型腔中的驻波 153

§4．球面镜腔 156

4.1．球面镜的反射矩阵 156

4.2．平面镜和球面镜的组合 157

4.3．两个球面镜的组合 159

4.4．稳定性的一般条件 160

§5．把光腔考虑为透镜序列 163

5.1．透镜序列的稳定条件 163

5.2．球面镜腔的稳定条件 164

5.3．薄透镜序列的矩阵处理 165

§6．稳定性图 166

§7．非稳定腔的几何损耗 168

参考文献 172

第六章　光学共振腔（波动光学理论） 173

§1．共焦多模共振腔 173

§2．共焦共振腔的场 183

3.1．利用等效共焦腔来考虑 186

§3．非共焦凹面镜共振腔 186

3.2．模间间隔和简并 187

§4．柱对称共振腔 187

4.1．圆形球面反射镜腔 187

4.2．圆环球面反射镜腔 192

参考文献 195

第七章　高斯光束 196

§1．引言 196

§2．在自由空间中的传播 197

§3．高阶模 201

§4．光学系统对高斯光束的变换 202

4.1．透镜对高斯光束的变换 202

4.2．光学系统的光线变换矩阵 204

§5．光腔中的高斯模 205

4.3．光学系统对高斯光束的变换 205

6.1．匹配问题的处理方法 209

§6．腔之间的匹配 209

6.2．腔失配的影响 211

§7．图解法 216

参考文献 219

第八章　增益和饱和效应 220

§1．引言 220

§2．增益饱和 220

2.1．谱线加宽 220

2.2．增益系数的推导 221

§3．增益变窄 225

§4．激光放大器的增益（均匀加宽情况） 229

5.1．里格罗迪（Rigrod）的处理 230

§5．高增益激光器中的饱和与功率最佳化（均匀加宽情况） 230

5.2．梅尼利（Meneely）的处理 236

§6．一般情况下的功率输出 238

6.1．处理方法 238

6.2．对单模运转的应用 239

§7．激活介质对模的影响 241

§8．烧孔效应 243

8.1．烧孔的概念 243

8.2．孔的宽度 244

8.3．模简并对气体激光器输出的影响 246

8.4．烧孔和拉姆（Lamb）下陷 249

§9．具有烧孔和交叉松弛的放大器中的增益饱和 250

§10．模牵引 256

参考文献 259

第九章　激光器的拉姆理论 261

§1．引言 261

§2．激活腔内场的表示 263

§3．宏观极化强度 268

§4．静止原子的理论 269

4.1．有激发时密度矩阵的运动方程 269

4.2．一阶理论（静止原子） 272

4.3．非线性理论（静止原子） 276

§5．运动原子的理论 280

5.1．原子有运动时的密度矩阵和宏观极化强度 280

5.2．描述辐射场与激活介质的方程汇总 282

5.3．拉姆方程的迭代解 283

§6．一阶理论 285

§7．非线性理论 293

7.1．三阶理论 293

7.2．单模运转 294

7.3．原子数项 299

7.4．拉姆下陷和烧孔现象 299

§8．多模运转 301

参考文献 305

第十章　相干性 306

§1．引言 306

§2．相干性的基本概念 306

§3．实多色场的复表示 314

§4．经典辐射场的随机描述 321

5.1．互相干函数 323

§5．二阶相干性 323

5.2．相干时间和相干面积的较严格推导 331

§6．暂态相干 335

§7．互相干函数的传播 336

7.1．互相干函数传播方程的推导 337

7.2．互相干函数的积分解 338

7.3．有限平表面的辐射 341

7.4．互相干函数的近似传播规律 345

附录 404

A．色散关系及有关问题 404

关于复变函数积分的一些定理 404

色散关系 404

希尔伯特变换 407

约当引理 409

色散关系和因果关系 410

B．一些广义函数 412

C．自发发射衰减规律和碰撞衰减规律的量子力学考虑 416

D．电磁场的矢势、标势和规范变换 421

E．电磁场中带电粒子的哈密顿量 424

F．薛定谔方程的电磁不变性 426

G．矩阵理论 427

矩阵理论基础 427

矩阵多项式 432

H．直角棱镜的反射矩阵 439

I．赫姆霍兹方程第一类边值问题的解法 442

闭区域的问题 443

无穷区域的问题 444

费涅尔-基尔霍夫衍射公式 446

J．积分方程 452

K．正交函数 454

正交函数的基本性质 455

正交化 460

母函数 463

递推关系 464

厄米多项式 464

车贝雪夫多项式 465

许瓦茨不等式 468

帕塞瓦尔等式 469

复变函数的展开 470

M．贝塞尔函数的积分表示 470

L．前几阶厄米多项式 470

贝塞尔函数的积分表示 471

N．多普勒加宽和自然加宽 471

多普勒加宽 471

自然加宽 473

O．关于电磁波的一些理论 475

P．等离子体色散函数 476

Q．关于实信号和解析信号的补充知识 477

R．激光振幅涨落的频谱密度 479

S．双变数高斯分布 480

T．电磁波向介质表面的斜入射 482

U．完全相干光场的条件的证明 484

参考文献 489