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目录 1

第一章 引论 1

1.1 矢量-矩阵符号 2

1.2 线性常系数状态方程 9

1.3 传递函数 11

1.4 性能积分 15

1.5 具有确定性信号的例子 19

1.6 具有随机信号的例子 23

1.7 小结 26

参考文献 27

习题 28

第二章 函数极小化及约束 38

2.1 函数的极小 38

2.2 相对极小的条件 40

2.3 凸集及函数 43

2.4 绝对极小的条件 45

2.5 等式约束 47

2.6 关于等式约束的拉格朗日乘子规则 50

2.7 关于等式约束的拉格朗日函数 52

2.8 等式约束的例子 58

2.9 不等式约束 60

2.10 小结 68

参考文献 69

习题 69

第三章 梯度法 76

3.1 关于无约束极小的逐次逼近法 76

3.2 关于单变量函数的梯度搜索法 81

3.3 最速下降法 86

3.4 逐次代换法及牛顿-拉夫生法 89

3.5 共轭方向的共轭梯度法 92

3.6 共轭方向的弗莱彻-鲍威尔法 99

3.7 关于约束极小的逐次逼近法 103

3.8 极小-极大法 109

3.9 小结 115

参考文献 117

习题 117

第四章 确定性的设计问题 123

4.1 必要条件的公式表达 124

4.2 求解XA＋BX＋C＝0的方法 126

4.3 过剩极点指标及传递函数矩阵综合 135

4.4 设计指标的相容性及闭环稳定性 141

4.5 状态增广及极点删减指标 151

4.6 传递函数矩阵综合实例 155

4.7 性能泛函的选择及最优增益控制 161

4.8 最优增益控制实例 166

4.9 线性最优控制 173

4.10 小结 185

参考文献 186

习题 187

第五章 随机设计问题 198

5.1 必要条件的公式表达 200

5.2 求解XA′＋AX＋D（B,X）＋C＝0的方法 202

5.3 人工操作控制器模型 210

5.4 手动控制实例 216

5.5 最优增益控制 221

5.6 最优增益控制实例 223

5.7 线性最优控制 228

5.8 最优线性滤波器及预测器 235

5.9 飞机跟踪实例 242

5.10 小结 248

参考文献 249

习题 250

第六章 有限时间设计问题 255

6.1 关于最优参数必要条件的公式表达 256

6.2 最优增益控制 262

6.3 最优驱动函数的必要条件的公式表达 265

6.4 最优时变增益控制 276

6.5 矩阵黎卡提方程的性质 279

6.6 最优驱动函数的计算方法 286

6.7 线性化的最优控制 298

6.8 具有最优参数及终端等式约束的最优驱动函数 302

6.9 具有最小最终时间及终端等式约束的最优驱动函数 312

6.10 小结 317

参考文献 319

习题 319

附录A 329

A.1 惯例 329

A.2 说明 331

A.3 举例 345

A.4 小结 348

参考文献 382