普通数学 第3卷 数学工具与方法PDF电子书下载

第一章 单实变量实函数的积分(初等理论) 1

第一部分 ［a,b］上阶台函数的积分 3

1 积分的定义 3

2 阶台函数的积分的性质 5

3 关于积分区间的性质 11

第二部分［a,b］上阶梯函数的积分 12

1 定义 12

2 阶梯函数的积分的性质 15

3 关于积分区间的性质 19

4 阶梯函数序列的积分 19

5 黎曼积分 21

第三部分 积分与原函数 25

1 第一中值公式 25

2 第二中值公式 27

3 连续函数的原函数与积分 29

4 复合函数的积分(变量替换) 33

5 分部积分法 36

6 实函数序列的求积与求导 39

第四部分 在Rp中取值的矢量函数的积分 42

1 矢量函数的积分 42

2 连续的矢量函数的原函数 43

3 复值函数的情形 44

第二章 数值函数的局部研究 46

1 函数的比较·兰道记号 49

2 序列的比较 57

3 比较的标准 58

4 渐近展开 59

5 常用的展开式·性质 61

6.推广·几个注 67

第一部分 指数函数z→e? 74

第三章 初等函数 74

1 单复变量的复函数(初等概念) 75

2 指数函数z→e? 81

第二部分 从e?推出来的实变量的实函数 87

1 复习以前的结果 87

2 复习a?,log?x?,xa的性质 88

3 实双曲函数 91

4 实三角函数 98

5 常用函数的微分 108

6 实变量实函数的图形 109

7 矢量函数：从R到R2内的映射 113

第三部分 复变量的复函数：函数ch,sh,cos,sin,分式线性函数 116

第一部分 近似计算 127

第四章 积分法 127

第二部分 利用原函数计算积分 134

第五章 初等微分方程 151

第一部分 一阶微分方程 153

1 可分离变量的方程 153

2 线性方程 162

3 一般考虑 172

第二部分 二阶方程 181

1 特殊类型 181

2 无右端的常系数线性方程 188

3 有右端的线性方程 193

4 有右端的常系数线性方程 196

符号索引 202

法汉名词对照 203