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第一篇 游动稳定性理论 1

一、引言 1

二、平行流稳定性线性理论 1

(一)问题和方程 1

(二)O-S方程的渐近解法 4

(三)O-S方程的数值解法 9

(四)平板边界层稳定性问题中的边界条件 13

(五)时间模式和空间模式问题 14

(六)理论计算与实验结果的比较 18

三、平行流稳定性的非线性理论 19

(一)Landau理论 19

(二)能量法 20

(三)形状假设理论(Shape assumption) 22

(四)弱非线性理论 24

(五)分叉理论(Bifurcation) 29

(六)平板边界层问题 31

(七)关于弱非线性理论的一点注记 33

四、平行流稳定性三维非线性理论 34

(一)三维扰动问题 34

(二)二次失稳理论 35

(三)共振三波理论 37

(四)一般共振理论 38

(五)直接共振理论 40

参考文献 42

第二篇 湍流统计理论 44

一、引言 44

二、关联函数 45

三、湍谱分析 53

(一)一维湍谱分析 54

(二)三维湍谱分析 56

四、卡门--豪沃思方程与能谱方程 64

五、均匀各向同性湍流的后期衰变运动 69

六、局部各向同性与局部相似性理论(普适平稳理论) 71

七、含能范围的准平稳假设 78

八、速度概率分布的准高斯型假设 81

九、小结 82

参考文献 83

第三篇 湍流模式理论 84

一、引言 84

二、模拟的原则 85

三、雷诺应力模型(微分模型，RSM) 85

(一)雷诺应力方程与k方程的模型 85

(二)ε方程的模型 91

(三)？方程的模型 93

四、代数应力模型(k--ε--A模型，ASM) 94

五、二方程模型(涡粘性模型，k--ε--E模型) 95

六、一方程模型(k方程模型) 97

七、双尺度二阶湍流模型 98

八、小结 99

参考文献 101

第四篇 湍流边界层计算 102

一、引言 102

二、平面及轴对称湍流边界层 103

(一)可压缩湍流流动的质量加权平均量方程 103

(二)边界层近似的湍流平均值方程 107

(三)湍流边界层的分层结构和平均速度剖面 111

(四)平均及轴对称湍流边界层计算的积分方法 118

(五)平面及轴对称边界层的湍流模式 122

(六)平面及轴对称边界层的差分方法 129

(一)三维定常湍流边界层的连续、动量和能量方程 136

三、三维湍流边界层 136

(二)三维边界层方程的性质和初始条件的提法 139

(三)三维边界层的湍流特性 142

(四)三维边界层的湍流模式 144

(五)三维边界层的差分方法 148

参考文献 153

第五篇 湍流实验 156

一、引言 156

二、湍流参量的物理意义及其实验结果 157

(一)湍能平稳方程 158

(二)湍流各参量的物理意义 159

(三)湍能平衡方程的实验结果 161

(四)相关函数和谱函数的物理意义及其实验结果 161

三、湍流实验技术 165

(一)热线风速仪 165

(二)热线数据的数字化分析 171

(三)湍流测量的进一步举例 174

(四)条件采样和图象识别技术 180

(五)流动显示技术 182

(六)激光测速仪 185

(七)脉冲式热线风速计 186

参考文献 189

第六篇 切变湍流的拟序结构 190

一、引言 190

二、拟序结构的形态 190

(一)自由切变湍流中拟序结构的形态 190

(二)湍流边界层中的拟序结构 194

三、拟序结构的检测及其特性 196

(一)脉动的时空相关和拟序结构的运动学特性 196

(二)湍流脉动的条件采样 198

(二)拟序方程 202

四、拟序运动的理论分析 202

(一)拟序相平均和拟序分解 202

(三)拟序运动的能量转移 203

(四)平面湍流混合层中拟序运动的能量转移 204

(五)壁湍流中拟序运动生成的直接共振机制 206

(六)拟序运动的涡动力学分析 208

参考文献 211

附录 212

第七篇 湍流高级数值模拟 213

一、引言 213

二、大涡模拟 215

(一)历史简述 215

(二)基本思想 215

(三)滤波 215

(四)大涡模拟方程与亚格子雷诺应力 217

(五)亚格子雷诺应力的方程 219

(六)亚格子尺度模型 220

(七)初始条件与边界条件 221

(八)小结 222

三、直接数值模拟 223

参考文献 230

第八篇 混沌理论入门 232

一、引言 232

二、分叉与产生混沌的途径 233

三、保守系统 238

四、耗散系统 247

(一)奇怪吸引子与分形 247

(二)一维Logistic映射 249

(三)Lorenz吸引子 251

五、结束语与展望 254

参考文献 255