数学模型PDF电子书下载

第一讲 引言 1

1什么是数学模型 1

2研究数学模型的意义 3

3数学模型的特点与方法 8

4学习本书的建议 11

第二讲 驾驶问题 13

1问题的提出 13

2限定区域的问题 14

3具有优先方向的运动 16

4加速度有限制的运动 21

5曲率有限制的情形 24

习题 28

第三讲 流水线设计 30

1问题的提出与简化 30

2模型的建立 31

3模型的求解和应用 39

4进一步的讨论 41

习题 41

第四讲 投资效益、加工次序及其它 43

1投资效益问题 43

2加工次序问题 49

3两辆平板车的装载问题 54

4拼板问题 60

习题 66

第五讲 实验数据的分解问题 71

1问题的提法与分析 71

2选择适当的算法 73

3解的跟踪信息 74

4用数值例子说明跟踪方法 75

5讨论 77

习题 78

第六讲 房屋隔热经济效益核算 80

1问题的提出 80

2模型的建立 81

3模型的应用 86

习题 87

第七讲 为什么制造三级运载火箭 88

1问题的提出 88

2卫星的速度 89

3火箭推力问题 91

4火箭系统的质量 92

5理想化的可随时抛去结构质量的火箭 93

6多级火箭的速度公式 94

习题 97

第八讲 万有引力定律 98

1引言 98

2从开普勒三定律推出万有引力定律 99

3从万有引力定律推出开普勒三定律 103

习题 108

第九讲 分子模型 109

1平面型碳氢化合物分子 109

2图和矩阵模型 111

3奇偶顶点差的计算 114

4双键的配置 116

习题 121

第十讲 用放射性同位素测定局部脑血流量 123

1问题的提出 123

2假设和建模 125

3参数的辨识 130

4模型的评价 134

习题 134

第十一讲 糖尿病检测模型 137

1葡萄糖耐量试验 137

2假设与糖代谢调节系统模型的建立 138

3模型的应用与评价 142

习题 145

第十二讲 生物群体模型 149

1单物种群体模型 149

2相互竞争的二物种群体系统 153

3一种弱肉强食模型 161

习题 165

第十三讲 植物生长模型 168

1问题的提出 168

2植物生长过程中的能量转换 169

3初步模型 169

4考虑碳氮需求比例的模型 171

5根叶模型 176

习题 180

第十四讲 从容器中流出的液体 183

1问题的提出 183

2流体动力学方程组和贝努里定律 184

3液体排完时间的计算 188

4实际应用 190

习题 193

第十五讲 风险决策 196

1设备的定期维修问题 196

2风险决策的矩阵形式 197

3最小期望机会损失原则 199

4决策树 201

习题 203

第十六讲 对策模型 205

1问题的提出 205

2两人零和纯策略对策 207

3混合策略对策 211

4在水雷战中的应用 215

习题 219

第十七讲 投入产出综合平衡模型 222

1引言 222

2价值型投入产出模型 224

3开放的投入产出模型 228

习题 232

第十八讲 网络流及其应用 234

1引言 234

2什么是网络流 234

3最大流的增量算法 237

4露天矿井问题 241

5最小费用流的增量算法 243

6带有库存的生产计划问题 244

习题 246

第十九讲 交通流模型和路口交通管理 247

1交通流和连续性方程 247

2如何使隧道中的交通流量最大 249

3被火车阻隔的交通流 253

4路口交通管理 259

5路口等待时间的随机模型 264

6交通运输规划模型简介 269

习题 276

第二十讲 人口的预测与控制 278

1马尔萨斯模型和自限模型 278

2随机模型 281

3考虑年龄结构的人口模型 287

4人口控制 294

习题 301

第二十一讲 激光钻孔 303

1物理模型 303

2数学模型 304

3钻孔的极限速度 308

4摄动解 310

习题 317

第二十二讲 变分模型与有限元 318

1最速下降线和悬链线 318

2细弦和薄膜的平衡 324

3平面热传导模型和薄膜比拟 327

4差分法和有限元素法 333

习题 343

第二十三讲 电阻率测井的数学模型 346

1数学模型的建立 346

2变分模型 353

3有限元数值解 357

4等值面边值问题的优点 362

5测井反问题 364

习题 369

第二十四讲 计算复杂性简介 372

1算法的复杂性 372

2判定问题 376

3多项式时间归约 378

4 NP问题与NPC问题 380

5讨论 382

习题 382

第二十五讲 模型的数值求解与MATLAB软件 384

1 MATLAB的安装和运行 385

2矩阵、变量、运算和表达式 388

3复杂的矩阵运算和统计分析 392

4控制流、批命令文件和自定义函数 394

5高级数值计算和图形输出 397

6应用实例 401

7 MATLAB的主要命令 406

参考文献 411

致谢 412