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第一章 导论 1

1.1 引言 1

1.2 控制理论发展概述 1

1.3 现代控制理论与远距离输电系统 5

1.4 解最优控制问题的理论途径 6

第二章 矩阵微积分 8

2.1 引言 8

2.2 矩阵的微分 8

2.2-1 基本定义 8

2.2-2 矩阵求导法则 11

2.3 方阵的迹及其导数 17

2.3-1 定义 17

2.3-2 迹的基本运算法则 17

2.4 矩阵的积分和方阵的矩阵指数 20

2.4-1 定义 20

2.4-2 矩阵指数的若干性质 21

2.4-3 线性定常系统数分方程组的解及其状态转移矩阵 22

第三章 解决最优控制问题的数学方法——变分法 25

3.1 引言 25

3.2 泛函与变分问题 25

3.3 微分与变分 27

3.5 欧拉方程 32

3.4 泛函极值定理 32

3.6 多元泛函的极值条件 36

3.7 具有约束条件的变分问题 37

第四章 最优控制理论中的一些基本概念 43

4.1 引言 43

4.2 控制系统 43

4.3 系统的状态空间方程 45

4.4 线性多变量反馈控制系统的状态空间方程及结构图 50

4.5-1 特征值、特征向量与微分方程组的解 52

4.5 线性控制系统的矩阵特征值 52

4.5-2 线性置换的特征值不变性 55

4.5-3 方阵A与对角线矩阵∧的相似 56

4.6 平衡与稳定 57

4.6-1 平衡点 57

4.6-2 稳定性的提法及稳定性定量 58

4.6-3 稳定矩阵 61

第五章 线性控制系统状态空间方程的一般列写方法 62

5.1 引言 62

5.2 控制系统的分解 63

5.3 对每个环节列写方程 64

5.4 偏差化和线性化 65

5.5 确定状态变量消去中间变量 68

5.6 小结 70

5.7 汽轮发电机组自动调速系统状态方程 76

第六章 最优控制原理 79

6.1 引言 79

6.2 二次型性能指标 80

6.3 控制系统最优化原理——海米尔登-庞特亚金方程 82

6.4 线性最优控制系统设计原理 86

6.5 同维输出量反馈的线性最优控制系统的设计方法 93

6.6 最优控制问题解的存在条件——可控性 96

6.6-1 可控性的概念 97

6.6-2 向量的线性独立与矩阵的秩 97

6.6-3 完全可控性判据 100

6.7 可观测性 105

第七章 黎卡梯代数矩阵方程的数值解法 113

7.1 引言 113

7.2 黎卡梯代数矩阵方程的迭代解法之一——直接展开法 113

7.2-1 迭代法简介及起始值的选取 113

7.2-2 迭代方程的求解 115

7.2-3 直接展开法程序(PORTRAN语言) 119

7.3 迭代法之二——级数展开法 122

7.3-1 概述 122

7.3-2 计算矩阵P的方法 123

7.3-3 级数展开法的收敛性和h值的选择 125

7.3-4 级数展开法程序(FORTRAN语言) 126

7.4 解海米尔登-庞特亚金方程法 130

7.4-1 方法的理论依据 130

7.4-2 计算方法 131

7.4-4 解方程法程序(FORTRAN语言) 132

7.4-3 几个问题的讨论 132

7.5 三种解算方法的比较 136

第八章 远距离输电系统及其最优控制问题 137

8.1 引言 137

8.2 远距离输电系统中发电机组的实用数学模型 138

8.2-1 与无穷大系统并联运行的同步发电机的基本方程组 138

8.2-2 基本方程组的偏差化与线性化 147

8.3 电力系统稳定性的提法及定义 149

8.4 远距离输电系统对控制效果的要求 152

8.5 远距离输电系统线性最优控制的基本研究方法 154

9.1 引言 158

9.2 励磁方式的发展与分类 158

第九章 远距离输电系统中发电机励磁的最优控制 158

9.3 励磁控制方式的发展 161

9.4 古典控制方式及PSS控制方式 163

9.5 最优励磁控制的研究简述 169

9.6 最优励磁控制系统的设计 170

9.7 最优励磁控制方式的研究 175

9.7-1 研究最优励磁控制方式的模拟计算结构图 175

9.7-2 采用固定反馈增益控制规律的合理性 177

9.7-3 最优励磁控制的效益 178

9.8 若干问题的讨论 181

10.1 引言 184

第十章 远距离输电系统中大型汽轮发电机组快速汽门的最优控制 184

10.2 控制快速汽门以提高暂态稳定极限的原理 185

10.3 具有快速汽门最优控制器的中间再热式汽轮机组的原型系统 187

10.4 用于设计快速汽门最优控制器的输电系统的线性化状态方程 189

10.5 快速汽门的最优控制规律 192

10.6 具有快速汽门最优控制器的汽轮发电机组的动态模拟系统 192

10.6-1 主系统的模拟 192

10.6-2 原动机的模拟 193

10.6-3 最优控制器的实现 193

10.7-1 具有快速汽门最优控制的输电系统的模拟计算机结构图 196

10.7 快速汽门最优控制措施的效益——理论计算结果 196

10.7-2 快速汽门的最优控制对提高瞬时性故障暂态稳定性的作用 197

10.8 快速汽门最优控制措施的效益——实验研究结果 199

10.8-1 对短路故障下的动态响应的改善 199

10.8-2 对瞬时性故障下的暂态稳定极限的提高 200

10.8-3 快速汽门最优控制措施对提高永久性故障下暂态稳定极限的作用 201

10.8-4 最优快控措施对故障条件变化的适应性 202

10.9 提高输电系统暂态稳定性各种措施的分析与比较 203

10.10 小结 208

11.1 引言 209

第十一章 大型汽轮发电机组的最优综合控制 209

11.2 为设计综合控制器用的线性化的数学模型 210

11.3 综合控制器的设计 213

11.3-1 性能指标 213

11.3-2 最优控制规律 214

11.4 具有最优综合控制器的汽轮发电机组的动态模型系统 215

11.4-1 全系统动态模拟结构图 215

11.4-2 最优综合控制器的实现 216

11.5 采用最优控制器的效果 219

11.5-1 最优综合控制对微动态稳定极限的提高 219

11.5-2 最优综合控制对小干扰下的动态响应的改善 220

11.5-3 最优综合控制对大干扰下的动态响应的改善 221

11.5-4 最优综合控制对暂态稳定极限的提高 222

11.6 若干重要问题的讨论 223

11.7 结论 226

第十二章 输电系统的次最优控制 228

12.1 引言 228

12.2 线性次最优控制系统设计方法概述 228

12.3 李亚普诺夫直接法和李亚普诺夫矩阵方程 233

12.4 揸标函数T,P和雷文-欧萨斯方程组 235

12.5-1 最小误差激励法原理 238

12.5 最小误差激励法 238

12.5-2 用最小误差激励法设计次最优控制输电系统 240

12.6 保持李亚普诺夫函数及其导数不变构造降阶模型 243

12.7 远距离输电系统中大型汽轮发电机组的次最优综合控制 246

12.7-1 次最优综合控制输电系统的设计 246

12.7-2 次最优控制与最优控制效果比较 248

12.7-3 小结 249

第十三章 复杂输电系统的最优控制问题 250

13.1 引言 250

13.2 多机系统的数学模型 250

13.3 两机一负荷输电系统的状态方程及综合最优控制器的设计 252

13.4 两机一负荷输电系统中的汽轮机组汽门控制器设计用的数学模型 259

13.5 两机输电系统的汽门最优控制系统的工程实用设计方法 261

13.6 两机输电系统汽门最优控制的动态模拟实验研究结果 263

13.7 小结 268

第十四章 发电机制动电阻的最优时间控制 270

14.1 引言 270

14.2 时间最优控制系统设计原理 271

14.2-1 时间最优控制问题的提法 272

14.2-2 最简单二阶系统的时间最优控制问题 273

14.2-3 无阻尼二阶振荡系统的时间最优控制问题 279

14.2-4 二阶振荡系统的时间最优控制问题 285

14.3 水轮发电机制动电阻最优控制系统的设计 290

14.3-1 设计用的线性化状态方程 291

14.3-2 闭环系统的设计 293

14.4 制动电阻的次最优控制的效果 297

14.4-1 闭环控制的实现问题 297

14.4-2 制动电阻最简单次最优控制的效益 298

14.5 小结 302

附录一 矩阵代数概要 303

附录二 用模拟计算机解算输电系统控制问题及过渡过程的方法 315

附录三 考虑快速汽门最优控制规律的简单输电系统暂态稳定计算程序 322

参考文献 337