代数方程组和计算复杂性理论PDF电子书下载

第一章 代数方程的kuhn算法 1

1. 剖分法与标号法 1

2. 互补轮回算法 7

3. kuhn算法的收敛性(一) 13

4. kuhn算法的收敛性(二) 20

第二章 kuhn算法的效率 30

1. 误差估计 30

2. 成本估计 33

3. 单调性问题 40

4. 关于单调性的结果 48

第三章 Newton方法与逼近零点 55

1. 逼近零点 55

2. 多项式的系数 56

3. 一步Newton迭代 63

4. 达到逼近零点的条件 67

第四章 Kuhn算法与Newton方法的一个比较 74

1. Smale关于Newton方法复杂性理论的概述 74

2. 重零点多项式集合的邻域Up(Wo)及其体积估计 77

3. 用Kuhn算法计算逼近零点 80

1. 增量算法 84

第五章 增量算法Ih,/和成本理论 84

2. Euler算法具有效率k 93

3. 广义逼近零点 104

4. 楔形区域上的Ek迭代 111

5. Euler算法Ek的成本理论 122

6. 效率为k的增量算法Ih,f 132

第六章 同伦算法 139

1. 同伦和指数定理 139

2. 映射的度数和同伦不变性定理 144

3. 多项式映射的Jacobi矩阵 156

4. 代数方程组和解的有界性条件 159

第七章 关于多项式映射零点的概率讨论 166

1. 多项式映射零点的数目 166

2. 多项式映射的孤立零点 179

3. 确定有界区域内解析函数的零点 186

第八章 分片线性逼近 195

1. 分片线性映射的零点集和零点的指数定理 196

2. 分片线性逼近Φδ 206

3. 代数方程组同伦单纯轮回算法的可行概率为1 217

参考文献 226