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第一章 基本力学知识 1

§1 弹性力学的一些知识 1

1．1 弹性位移与有限应变分量 1

1．2 一点的应力分量 4

1．3 应力与应变的关系 7

1．4 弹性体弹性平衡方程 10

1．5 应力函数 13

§2 弹性薄板及扁壳 14

2．1 薄板方程 15

2．2 边界条件 19

2．3 板的势能与变分方程 20

2．4 四边固支矩形板受均布载荷的情况 23

2．5 四边固支矩形板受集中载荷情况 28

2．6 小挠度圆板 29

2．7 大挠度扁壳和圆板 44

§3 对称变形的旋转壳 48

3．1 壳体中面在变形前后的几何关系 50

3．2 平衡方程 52

3．3 等厚圆柱壳 54

3．4 旋转壳轴对称变形的方程 61

3．5 非扁壳的边界效应理论 65

3．6 圆锥壳 73

3．7 球壳 77

3．8 环壳 81

参考文献 90

第二章 弹性敏感元件材料 91

§1 概述 91

§2 弹性材料的滞弹性效应 92

2．1 弹性滞后 92

2．2 弹性后效 93

2．3 应力松弛 94

§3 弹性材料的品质因数 94

4．1 弹性模量的温度系数 97

§4 弹性材料的热弹性效应 97

4．2 频率温度系数 98

4．3 线膨胀系数 98

§5 材料的弹性储能 98

§6 弹性敏感元件常用材料 99

6．1 概述 99

6．2 常用弹性合金 99

6．2．1 马氏体弥散硬化不锈钢 100

6．2．2 Ni基弥散硬化恒弹性合金 101

6．2．3 Nb基恒弹合金 102

6．2．5 铍青铜 103

6．2．4 因瓦(Invar)合金 103

6．3．1 石英晶体 104

6．3 非金属弹性材料 104

6．3．2 石英玻璃(熔凝石英) 106

6．3．3 半导体硅材料 107

6．3．4 陶瓷材料 107

参考文献 108

第三章 圆膜片的设计 109

§1 膜片的特性、应用、结构和发展 109

§2 正交异性圆板的非线性理论 111

2．1 正交异性圆板弹性常数的确定 112

2．2．1 正交异性圆板的平衡方程 116

2．2 正交异性圆板的基本方程 116

2．2．2 正交异性圆板的物理方程 119

2．2．3 正交异性圆板的几何方程与变形协调条件 121

2．2．4 正交异性圆板的基本方程 122

§3 逐次修正法及两种膜片的设计 123

3．1 边缘固定的波纹膜片的非线性问题及实用设计 124

3．1．1 按正交异性理论求解 124

3．1．2 按环形板理论求解 127

3．1．3 两种方法比较 130

3．1．4 工程实用设计 133

3．2 圆柱形外波纹波纹膜盒的非线性问题与实用设计 135

§4 迭加法及圆锥形外波纹波纹膜片和锯齿形波纹壳的设计计算 148

4．1 圆锥形外波纹波纹膜片的非线性设计计算 149

4．2 锯齿形波纹壳的非线性设计计算 160

§5 圆弧形外波纹波纹膜片的近似计算 168

§6 任意轴对称壳大挠度问题的计算和实用设计 174

参考文献 198

第四章 矩形平膜片 199

§1 概述 199

§2 矩形薄板的弯曲 200

§3 各向异性薄板的弯曲 204

§4 矩形膜片弯曲的解析解法 207

§5 矩形膜片弯曲的有限元解法 216

5．1 位移函数 216

5．2 求变形 222

5．3 求内力矩 223

5．4 单元刚度矩阵 224

5．5 等效结点力 229

5．6 例题 231

§6 矩形膜片弯曲的里兹(Ritz)解法 232

6．1 应变能 232

6．2 里兹(Ritz)近似解法 233

§7 方膜片的大挠度及其非线性 237

参考文献 241

第五章 焊接膜盒串及波纹管 242

§1 焊接膜盒串 242

1．1 两圆弧峰波纹膜盒 242

1．2 三圆弧峰波纹膜盒 244

1．3 等角三圆弧峰波纹膜盒 245

1．4 NBS-1型波纹膜盒 247

1．5 四圆弧峰波纹膜盒 248

1．6 五圆弧峰波纹膜盒 249

1．7 E型膜盒 250

§3 波纹管 251

§2 线性特性膜盒串的计算 251

3．1 单层无缝波纹管 252

3．2 波纹管的主要设计过程 255

参考文献 259

第六章 特殊弹簧管及异型力敏元件 260

§1 特殊弹簧管 260

1．1 双椭圆形断面弹簧管 260

1．2 弹簧管灵敏度的计算 261

1．3 弹簧管端部位移 275

1．4 弹簧管的弯曲 276

1．5 弹簧管的驱动力矩 277

1．6 弹簧管的驱动力 278

1．7 弹簧管参数的选择 279

1．8 弹簧管的计算 280

1．9 双扁平断面弹簧管的灵敏度计算 282

1．10 双扁平弹簧管端部位移 305

1．11 双扁平弹簧管的弯曲 306

1．12 双扁平弹簧管的驱动力矩 307

1．13 双扁平弹簧管的驱动力 307

§2 异型力敏元件 308

2．1 开口双直孔力敏元件 308

1．14 双扁平弹簧管参数的选择 308

2．2 双凹孔力敏元件 312

2．3 框架力敏元件 313

2．4 梁式力敏元件 316

2．5 变厚度硬芯膜片 316

2．6 轮辐式力敏元件 319

参考文献 321

第七章 弹性谐振元件 322

§1 弹性谐振元件的特点、类型及其应用 322

§2 谐振筒 324

2．1 概述 324

2．2．1 运动方程 325

2．2 振筒压力敏感元件的动力特性 325

2．2．2 频率方程 329

2．2．3 频率响应 332

2．3 振筒的设计 334

2．3．1 振型的选择分析 334

2．3．2 几何参数和相应振型的确定 337

2．3．3 周向应力 339

2．3．4 材料的选择 340

2．3．5 振筒的结构 340

2．4 有限元法计算振筒压力敏感元件的频率特性 341

2．4．1 准最佳环单元 341

2．4．2 有限元列式 343

2．4．3 刚度阵和质量阵 345

2．4．4 在压力作用下振筒的刚度阵 349

2．4．5 示例和计算结果 350

2．5 双模态谐振原理及其应用 353

§3 谐振膜 355

3．1 振膜的压力-频率特性 355

3．1．1 概述 355

3．1．2 在均布压力下膜片的大挠度方程 355

3．1．3 振膜的运动方程 358

3．1．4 运动方程的解 359

3．2 振膜的压力-频率特性近似求解 362

3．3 谐振膜的振动隔离 365

§4 谐振梁 366

4．1 概述 366

4．2 力-频率特性 367

4．3 音叉式振梁 369

4．4 振梁的端部结构 370

§5 复合运动谐振元件 372

5．1 概述 372

5．2 敏感质量流量的复合谐振元件 372

5．2．1 工作原理 372

5．2．2 运动特性 374

5．2．3 实际结构形式 377

5．3 敏感角速率的复合运动谐振元件 377

5．3．1 工作原理 377

5．3．2 半球壳振动的解析法 379

5．3．3 半球壳振动的有限元法 384

5．3．4 半球壳谐振子振型的进动 390

5．3．5 进动因子K的表达式 391

参考文献 393

附录一 394

附录二 398