最优化计算方法PDF电子书下载

第一章 引言 1

第二章 凸分析初步 4

2．1 凸集 4

2．2 凸集的闭包和内部 6

2．3 凸集的分离和支撑 7

2．4 多面体 12

2．5 凸函数 20

习题 27

3．1 无约束问题最优解的条件 30

第三章 最优解的条件 30

3．2 具有不等式约束问题的最优解条件 32

3．3 具有等式与不等式约束问题的最优解条件 37

3．4 二阶最优性条件 43

3．5 Lagrange对偶和鞍点条件 47

第四章 线性规划 56

4．1 引言 56

4．2 单纯形法 58

4．3 完善单纯形法 73

4．4 线性规划对偶问题与对偶单纯形法 78

4．5 多项式时间算法 86

习题 99

第五章 无约束最优化方法 103

5．1 算法 103

5．2 一维搜索 107

5．3 最速下降法和Newton法 112

5．4 共轭梯度法 123

5．5 拟Newton法 130

5．6 Powell方法 138

习题 147

第六章 约束最优化方法 150

6．1 罚函数法、障碍函数法和乘子法 150

6．2 Rosen地梯度投影法 165

6．3 Wolfe简约梯度法 176

6．4 Zangwill凸单纯形法 178

6．5 二次规划 181

6．6 约束最优化变尺度法 194

习题 204