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引言 1

第一章随机事件及其概率 1

§1.1 随机事件 1

目录 1

§1.2事件的关系和运算 3

§1.3古典概型 8

§1.4条件概率与乘法公式 17

§1.5全概率公式与逆概率公式 25

§1.6独立试验序列概型 29

习题 31

§2.1随机变量 34

第二章随机变量及其概率分布 34

§2.2分布函数 35

§2.3离散型随机变量及其分布律 39

§2.4几种常见的离散型分布 40

§2.5连续型随机变量及其概率密度函数 42

§2.6几种常见的连续型分布 47

§2.7正态分布 49

§2.8随机变量的函数的分布 53

习题二 57

§3.1数学期望 60

第三章随机变量的数字特征 60

§3.2方差 66

§3.3常见分布的数学期望与方差 70

§3.4“3σ规则”及其在质量控制中的应用 74

§3.5矩 78

习题三 81

第四章多维随机向量 83

§4.1 随机向量及其联合分布 83

§4.2边缘分布 87

§4.3条件分布 90

§4.4随机变量的独立性 93

§4.5随机向量函数的分布 96

§4.6随机向量的数字特征 100

§4.7 n维随机向量 106

§4.8数理统计中几个常用分布 111

习题四 117

第五章大数定理和中心极限定理 118

§5.1大数定理 118

§5.2中心极限定理 121

习题五 124

§6.1数理统计中的一些基本概念 126

第六章数理统计的基本概念参数估计 126

§6.2点估计的方法 128

§6.3点估计的优劣 134

§6.4关于一个正态总体的区间估计 138

§6.5关于两个正态总体的区间估计 142

§6.6抽样分布理论简介 145

习题六 147

第七章假设检验 149

§7.1假设检验的概念及基本思想 149

§7.2关于一个正态总体的假设检验 151

§7.3关于两个正态总体的假设检验 156

§7.4总体分布的假设检验 160

习题七 163

第八章方差分析 165

§8.1一个因素的方差分析 165

§8.2两个因素的方差分析 176

习题八 182

第九章线性回归分析 185

§9.1线性回归分析的基本概念 185

§9.2样本线性回归方程的建立 186

§9.3线性关系的假设检验 190

§9.4预测与控制 194

§9.5曲线问题线性化 197

§9.6多元线性回归 203

§9.7多项式回归 207

习题九 209

第十章随机过程简介 212

§10.1随机过程的一些基本概念 212

§10.2马尔可夫链 213

§10.3稳定状态概率 221

§10.4应用 223

习题十 226

练习和习题答案 228

附表1二项分布累积概率表 239

附表2泊松分布累积概率表 241

附表3正态分布分布函数值表 242

附表4t分布临界值表 243

附表5x2分布临界值表 244

附表6 F分布临界值表 245

附表7相关系数显著性检验表 251

参考书目 252