可微函数与偏微分方程PDF电子书下载

前言 1

第一章 基本空间 10

1 Lebesgue类 10

2 Orlicz类，Orlicz空间 11

3 空间Lp(zλφ；Ω)，Ep(zλφ；Ω) 13

4 作用在Lp(φ)空间中的线性算子 16

5 一类新的函数空间 24

6 BL与BE空间的若干性质 27

7 列紧性判别法 30

8 余空间 33

第二章 可微函数空间 37

1 Sobolev空间 37

2 Bessel场位 52

3 不等距的Bessel场位 61

4 L2(L)向Lu(φ)的嵌入 95

5 关于Hardy-Littlewood的一个不等式 98

6 带权的Bessel场位 101

7 Hukoлbckuǔ空间、Бecoв空间 118

8 空间？？(φ；En) 120

9 具Lp(φ)密度的Bessel场位 133

第三章 差分法的Lp(φ)误差估计 135

1 空间B？(φ)的定义 135

2 B？(φ)的迹定理 143

3 差分法的误差估计(1) 145

4 差分法的误差估计(2) 160

第四章 论强非线性变分问题 168

1 强非线性变分问题 168

2 强非线性变分问题(续) 176

3 变分问题的近似解研究 177

4 I(u)=d 184

5 多个函数的变分问题 196

6 常系数椭圆型方程组的唯一性的充要条件 198

第五章 强拟线性方程的解的内正规性 205

1 max|？u|的估计 205

2 广义二阶导数的估计 218

3 内正规估计 238

第六章 嵌入定理与代数数域上的大筛法 239

1 一类泛函不等式 239

2 代数数域上的大筛法 251

参考文献 265