线性偏微分算子引论 上PDF电子书下载

第一章 广义函数论 1

1. 基本空间 6

2. ？广义函数 15

3. 广义函数的局部性质.？广义函数 34

4. 卷积 42

5. 张量积与核定理 54

6. 微分流形上的广义函数 64

第二章 Fourier分析 76

1. ？空间、？广义函数及其Fourier变换 76

2. Lebesgue空间的Fourier变换 94

3. Poisson求和公式与Fourier级数 105

4. Paley-Wiener-Schwartz定理 111

5. 偏微分方程的基本解 113

第三章 Sobolev空间 137

1. 椭圆型问题的变分提法 137

2. Sobolev空间Hm，p(Ω) 143

3. 空间Hs(Rm) 153

4. 拓展定理与迹定理 171

第四章 振荡积分、象征和稳定位相法 181

1. 振荡积分 181

2. 象征的空间 189

3. Fourier积分算子 203

4. 稳定位相法 210

5. 微局部分析 221

第五章 拟微分算子 249

1. 拟微分算子的基本性质 249

2. 拟微分算子的代数 261

3. 微分流形上的PsDO 277

4. 椭圆和亚椭圆的PsDO 289

5. 关于有界性和紧性的结果 304

第六章 Cauchy问题 324

1. 解析域中的Cauchy问题 324

2. 常系数双曲型方程 337

3. 变系数双曲型方程 361

4. Cauchy问题的唯一性 377

5. 半群理论及其应用 392

第七章 椭圆型边值问题 415

1. 边值问题的L2理论 415

2. 拟微分算子的应用 439

3. 椭圆算子的指标 474

附录 微分流形 490

1. 微分流形的基本概念 490

2. 切丛、余切丛与一般的向量丛 508

3. 微分流形上的向量场 518

4. 外微分形式 527

5. 微分形式的积分.Stokes公式 543

参考文献 552