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第一章 集合 1

1.1 集合的概念与运算 1

1.2 映射与关系 4

1.3 格 8

1.4 同态与同构 11

1.5 集合概念拓广的要求·模糊数学的产生 13

第二章 Fuzzy集合 18

2.1 Fuzzy集的概念 18

2.2 Fuzzy集的运算 23

2.3 三角范算子△ 30

2.4 Fuzzy集与普通集的联系 36

2.5 Fuzzy度与贴近度 41

2.6 模式识别 48

第三章 扩张原理与广义Fuzzy集 52

3.1 扩张原理 52

3.2 凸Fuzzy集与Fuzzy数 64

3.3 L-R型Fuzzy数 73

3.4 二型Fuzzy集 76

3.5 L-Fuzzy集 80

第四章 Fuzzy关系与Fuzzy聚类 86

4.1 Fuzzy关系的概念及其运算 86

4.2 Fuzzy矩阵、Fuzzy图与Fuzzy置换 91

4.3 Fuzzy聚类 100

4.4 Fuzzy顺序关系与图象识别 112

第五章 Fuzzy关系方程与综合评判 126

5.1 Fuzzy关系方程的最大解 126

5.2 特殊Fuzzy关系方程的最小解 130

5.3 求解AoX=B的基本方法 134

5.4 Fuzzy矩阵方程的同解方程 138

5.5 求极小解的方法 147

5.6 Fuzzy综合评判 154

5.7 评判指标 160

第六章 Fuzzy函数与Fuzzy决策 165

6.1 几种Fuzzy函数 165

6.2 Fuzzy化函数与非Fuzzy函数的积分 172

6.3 Fuzzy极值与Fuzzy决策 179

6.4 Fuzzy线性规划 186

第七章 Fuzzy积分与可能性 192

7.1 Fuzzy测度 192

7.2 Fuzzy积分 201

7.3 可能性理论与语气算子 212

7.4 可能性与Fuzzy概率 216

第八章 Fuzzy集上的范畴与Fuzzy系统 226

8.1 Fuzzy集上的范畴 226

8.2 Fuzzy子群与Fuzzy拓扑空间 232

8.3 范畴set(L)定义的系统 238

参考文献 247