边界元法的基础与应用PDF电子书下载

1 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 边界元法（BEM）发展概况 2

1.3 弹性静力问题 3

1.4 弹性动力问题及粘弹性问题 4

1.5 非线性问题 5

1.6 边界元法研究的展望 5

1.7 结语 6

参考文献 7

2 边界元法的基础 16

2.1 引言 16

2.2 格林公式、基本解、积分方程式 16

2.3 边界积分方程式 19

2.4 边界元的离散化及解法 21

2.5 泊松方程式 30

2.6 间接法公式的推导 31

2.7 弹性扭转问题 33

2.8 结语 36

参考文献 36

3 弹性静力问题的基本解法 38

3.1 引言 38

3.2 线性弹性问题的基本方程 38

3.3 积分方程式和基本解 40

3.4 边界积分方程式 42

3.5 区域内的应变和应力 46

3.6 离散化和解法 48

3.7 三维弹性问题的分析例题 56

3.8 间接法公式的推导 66

3.9 结语 68

参考文献 68

4 弹性静力问题的应用 71

4.1 引言 71

4.2 二维弹性问题 71

4.3 轴对称问题 87

4.4 体力积分的边界积分表达形式 100

4.5 结语 109

参考文献 110

5 梁和板的弯曲问题 113

5.1 引言 113

5.2 梁弯曲问题的直接法 113

5.3 弹性地基梁及非均匀梁的弯曲 117

5.4 平板弯曲问题的直接法 122

5.5 用相似法建立公式 132

5.6 平板弯曲问题的间接法 135

5.7 结语 144

参考文献 144

6 热弹性问题 146

6.1 引言 146

6.2 基本方程式 146

6.3 边界积分方程式 148

6.4 区域内的应变和应力 150

6.5 离散化与解法 154

6.6 涡轮机叶片的热应力分析 157

6.7 结语 159

参考文献 160

7 热弹塑性及蠕变问题 162

7.1 引言 162

7.2 热弹塑性问题 162

7.3 基本方程式 163

7.4 积分方程式 167

7.5 区域内的应变和应力 169

7.6 离散化及数值算法 170

7.7 弹塑性问题的分析例题 177

7.8 蠕变问题 181

7.9 内部状态变量理论和本构方程 182

7.10 蠕变问题的边界元法 183

7.11 蠕变变形的分析例题 185

7.12 结语 189

参考文献 189

8 弹性动力问题及其他与时间有关的问题 192

8.1 引言 192

8.2 非定常弹性动力问题（拉普拉斯变换法） 192

8.3 定常弹性动力问题（傅立叶变换法） 200

8.4 弹性动力问题的直接解法 203

8.5 非定常热传导问题的直接解法 214

8.6 定常热传导问题 221

8.7 非定常热传导问题的拉普拉斯变换法 222

8.8 粘弹性问题 223

8.9 耦合热弹性问题 227

8.1 0结语 230

参考文献 231

9 非结构领域中的应用——电磁问题 234

9.1 引言 234

9.2 电磁问题 234

9.3 压电问题 241

9.4 结语 246

参考文献 246

10 耦合解法及区域划分法 248

10.1 引言 248

10.2 耦合解法的基础 248

10.3 应用等价边界元的耦合解法 252

10.4 等价有限元的耦合解法 253

10.5 应用实例 254

10.6 区域划分法 257

10.7 结语 259

参考文献 260

附录 基本解、形状函数、数值积分公式 262

参考文献 278

索引 280

英中文人名对照表 284