高等数学 上 第3版PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

1.1集合与映射 1

1.2函数 9

1.3数列的极限 36

1.4函数的极限 45

1.5极限的运算法则 54

1.6极限存在准则与两个重要极限 63

1.7无穷小与无穷大 76

1.8函数的连续性 86

习题1 105

第2章 导数与微分 109

2.1导数概念 109

2.2求导法则 121

2.3高阶导数 131

2.4微分与微分技术 135

2.5应用微分作近似计算 148

2.6相关变化率 151

习题2 156

第3章 微分中值定理与导数的应用 159

3.1微分中值定理 159

3.2洛必达法则 174

3.3函数的性态 182

3.4弧微分与曲率 206

3.5方程的近似解 215

习题3 219

第4章 不定积分 222

4.1不定积分的概念与性质 222

4.2基本积分法 229

4.3几类特殊函数的积分方法和技巧 249

4.4积分表的使用方法 262

习题4 264

第5章 定积分及其应用 266

5.1定积分的概念 266

5.2定积分的性质 276

5.3微积分基本定理 280

5.4定积分的换元积分法与分部积分法 288

5.5反常积分 298

5.6定积分的几何应用 310

5.7定积分的物理应用 322

习题5 329

第6章 无穷级数 333

6.1常数项级数 333

6.2幂级数 351

6.3函数展开成幂级数 360

6.4 Fourier级数 373

6.5函数展开成正弦级数与余弦级数 383

习题6 390

第7章 应用数学模型 393

7.1蛛网模型 393

7.2连续复利问题 395

7.3细菌繁殖问题 397

7.4方桌问题 398

7.5咳嗽问题 399

7.6陈酒出售的最佳时机模型 401

7.7飞机的降落曲线 403

7.8磁盘的最大存储量 404

7.9鱼群的适度捕捞 406

7.10新工人的学习曲线 407

7.11人在月球上能跳多高 409

7.12租客机还是买客机问题 411

7.13天然气产量的预测计算 412

7.14人口统计模型 413

7.15森林救火模型 416

7.16家庭教育基金计划问题 418

7.17存款数额估计问题 419

7.18物体的辐射能与温度之间的关系 421

7.19正弦波形逼近的优化设计 423

部分习题参考答案 427

附录Ⅰ 常用的初等数学公式 454

附录Ⅱ 常用的平面曲线图形 457

附录Ⅲ 积分表 461