离散数学导论 无限集合·近世代数·图论部分PDF电子书下载

第二篇 集合论 1

第六章 函数 1

§6．1 函数的基本性质 2

§6．2 几种特殊类型的函数 14

§6．3 利用函数概念研究集合 29

第七章 无限集合 42

§7．1 有限集合与无限集合 42

§7．2 可数集合与不可数集合 47

§7．3 基数的比较 61

§7．4 基数算术 76

第三篇 近世代数 81

第八章 代数结构 81

§8．1 代数系统和代数结构 82

§8．2 一些代数结构 92

§8．3 同构与同态 101

§8．4 同余关系 110

§8．5 用原有代数结构生成新的代数结构 116

第九章 半群和群 123

§9．1 半群和有幺半群 123

§9．2 半群的同态 127

§9．3 群和子群 133

§9．4 循环群、阿贝尔群 140

§9．5 群子集乘积、陪集、求子群的方法 151

§9．6 置换群 167

§9．7 群的同态和同构 179

§9．8 正规子群和商群 185

第十章 格和布尔代数 196

§10．1 格的定义和性质 196

§10．2 子格、格的同态 206

§10．3 一些特殊的格 210

§10．4 布尔代数的定义和性质 217

§10．5 布尔代数的子代数和直接积 222

§10．6 布尔代数的同态 226

§10．7 布尔表达式和布尔函数 235

第十一章 环和有限域 248

§11．1 环和子环 248

§11．2 理想和商环 257

§11．3 域 266

§11．4 环和域上的多项式 276

§11．5 域上的多项式理想和素因式分解定理 285

§11．6 子域和扩域 298

§11．7 伽罗华域 310

§11．8 在Zp域上构造m次不可约多项式 324

§11．9 本原多项式 332

第四篇 图论 348

第十二章 图及其表示法 349

§12．1 几个例子 349

§12．2 图的概念与术语 351

§12．3 路、可达性与连通性 358

§12．4 有向图的矩阵表示 366

§12．5 图的同构 378

§12．6 欧拉回路和欧拉路 386

§12．7 二分图 391

第十三章 树 400

§13．1 有向树及其性质 400

§13．2 搜索树和树的遍历算法 406

§13．3 无向树 413

符号一览表 423

中英名词索引 426

参考书目 440