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第一章 拉伸与压缩 1

§1.1 基本内容 1

Ⅰ 力的内效应 1

1．轴向受力杆 1

目录 1

2．内力的分布 2

3．正应力 2

4．试件 2

6．应力-应变曲线 3

5．正应变 3

7．塑性材料与脆性材料 4

8．虎克定律 5

9 弹性模量 5

Ⅱ 材料的机械性质 5

1．比例极限 5

8．韧性模量 6

7．回弹模量 6

6．断裂强度 6

4．屈服点 6

3．弹塑性阶段 6

2．弹性极限 6

5．极限强度或抗拉强度 6

9．面积收缩率 7

10．伸长率 7

11．工作应力 7

12．应变硬化 7

13．屈服强度 7

16．泊松比 8

17．虎克定律的一般形式 8

14．正切模量 8

15．线膨胀系数 8

Ⅲ 弹塑性分析 9

Ⅳ 材料的分类 9

1．均质材料 9

§1.2 题解 10

Ⅴ 动荷效应 10

3．各向异性材料 10

2．各向同性材料 10

§1.3 补充题 30

第二章 静不定力系——拉伸与压缩 36

§2.1 基本内容 36

1．静定力系的定义 36

2．静不定力系的定义 37

3．弹性分析法 37

4．极限强度的分析（极限设计） 37

Ⅰ 弹性分析 38

§2.2 题解 38

Ⅱ 极限强度（极限设计） 50

§2.3 补充题 54

第三章 薄壁承压容器 60

§3.1 基本内容 60

1．应力的性质 60

2．限制 61

§3.2 题解 62

3．应用 62

§3.3 补充题 76

第四章 直接剪应力 79

§4.1 基本内容 79

1．剪力的定义 79

2．剪应力的定义 79

3．剪应力与正应力的比较 79

4．假设 79

5．应用 79

6．剪应力产生的变形 80

7．剪应变 80

8．剪切弹性模量 80

§4.2 题解 81

§4.3 补充题 85

4．面积的极二次矩 89

3．扭矩 89

2．扭转效应 89

1．扭转的定义 89

§5.1 基本内容 89

第五章 扭转 89

5．扭转剪应力 90

6．假设 90

7．剪应变 90

8．剪切弹性模量 91

9．扭转角 91

10．断裂模量 91

11．静不定问题 91

12．圆轴的塑性扭转 92

13．剪力流 92

14．封口薄壁管的弹性扭转 92

§5.2 题解 93

§5.3 补充题 112

3．简支梁 115

2．悬臂梁 115

1．梁的定义 115

第六章 剪力和弯矩 115

§6.1 基本内容 115

4．伸臂梁 116

5．静定梁 116

6．静不定梁 116

7．荷载类型 116

8．梁的内力与内力矩 117

9．反力矩 117

12．剪力 118

13．符号规则 118

10．反剪力 118

11．弯矩 118

14．剪力方程与弯矩方程 119

15．剪力图与弯矩图 119

16．荷载集度、剪力与弯矩间的关系 119

17．奇异函数 120

§6.2 题解 120

§6.3 补充题 142

§7.1 基本内容 150

1．微面积的一次矩 150

2．有限面积的一次矩 150

3．面积的形心 150

第七章 截面的形心、面积的二次矩及面积的积矩 150

4．微面积的二次矩 151

5．有限面积的二次矩 151

6．单位 151

7．有限面积二次矩的平行轴定理 151

8．组合面积 152

9．回转半径 152

10．微面积的积矩 152

11 有限面积的积矩 152

14．组合面积的积矩 153

16．主轴 153

15．面积的主二次矩 153

12．积矩的单位 153

13．有限面积积矩的平行轴定理 153

§7.2 题解 154

§7.3 补充题 171

1．梁上作用荷载的类型 175

4．梁的性质 175

3．弯曲类型 175

2．梁上荷载效应 175

Ⅰ 梁的平面弯曲 175

§8.1 基本内容 175

第八章 梁的应力 175

5．中性面 176

6．中性轴 176

7．弯矩 176

Ⅲ 梁的弹性弯曲 176

1．梁的正应力 176

6．梁的剪应力 177

5．剪力 177

4．假设 177

2．中性轴的位置 177

3．抗弯截面模量 177

Ⅲ 梁的塑性弯曲 178

1．弹塑性作用 179

4．完全塑性弯矩 180

§8.2 题解 180

Ⅰ 梁的弹性弯曲 180

3．中性轴的位置 180

2．完全塑性作用 180

Ⅱ 梁的塑性弯曲 208

§8.3 补充题 217

第九章 梁的弹性变形——二重积分法 224

§9.1 基本内容 224

1．引言 224

2．梁变形的定义 224

3．研究梁变形的重要性 224

5．二重积分法 225

4．确定梁变形的方法 225

6．积分步骤 226

7．符号规则 226

8．假设与限制 226

§9.2 题解 226

§9.3 补充题 258

第十章 梁的弹性变形——力矩-面积法 265

§10.1 基本内容 265

1．引言 265

2．问题的提法 265

3．力矩-面积第一定理 265

4．力矩-面积第二定理 266

5．符号规则 266

6．力矩-面积法的步骤 266

7．力矩-面积法与二重积分法的比较 267

8．假设与限制 267

§10.2 题解 267

§10.3 补充题 287

§11.1 基本内容 292

第十一章 梁的弹性变形——奇异函数法 292

§11.2 题解 293

§11.3 补充题 307

第十二章 静不定弹性梁 311

§12.1 基本内容 311

1．静定梁 311

2．静不定梁 311

3．静不定梁的类型 311

4．梁变形方程的性质 312

5．三弯矩定理 312

6．假设与限制 313

§12.2 题解 313

§12.3 补充题 338

1．剪力中心 347

2．非对称弯曲 347

第十三章 弹性梁理论 347

§13.1 基本内容 347

3．曲梁 348

§13.2 题解 348

Ⅰ 剪力中心 348

Ⅱ 非对称弯曲 357

Ⅲ 曲梁 364

§13.3 补充题 370

2．塑性铰 376

4．塑性铰的位置 376

3．完全塑性弯矩 376

§14.1 基本内容 376

1．引言 376

第十四章 梁的塑性变形 376

5．破坏机构 377

6．极限设计 377

§14.2 题解 377

§14.3 补充题 390

3．柱的临界荷载的定义 395

2．柱的破坏形式 395

4．柱的长细比 395

§15.1 基本内容 395

1．柱的定义 395

第十五章 柱 395

5．细长柱的临界荷载 396

6．偏心承载柱的设计 396

7．非弹性柱的屈曲 397

8．中长细比柱的设计公式 397

§15.2 题解 398

11．由“随从”力产生的屈曲 398

10．弹性线 398

9．梁柱 398

§15.3 补充题 428

第十六章 应变能法 433

§16.1 基本内容 433

1．应变能 433

2．符号规则 434

3．卡斯提里阿诺（Castigliano）定理 434

4．在静定问题上的应用 434

§16.2 题解 435

5．在静不定问题上的应用 435

6．假设与限制 435

§16.3 补充题 464

第十七章 组合应力 474

§17.1 基本内容 474

1．言 474

2．二向应力的一般状态 474

3 符号规则 474

4．斜截面上的应力 475

5．主应力 475

6．主应力的方向、主平面 476

7．主平面上的剪应力 476

8．最大剪应力 476

9．最大剪应力的方向 476

10．最大剪应力截面上的正应力 477

11．莫尔（Mohr）圆 477

13．用莫尔圆求主应力 478

12．莫尔圆的符号规则 478

§17.2 题解 479

14．用莫尔圆确定任意截面上的应力 479

§17.3 补充题 517

第十八章 承受组合加载的杆件——强度理论 523

§18.1 基本内容 523

Ⅰ 组合加载 523

1．承受轴向偏心荷载的杆件 523

2．承受内压和轴向拉伸组合加载的圆筒 523

3．承受轴向拉伸和扭转组合加载的圆筒 523

4．承受轴向拉伸和扭转组合加载的圆轴 524

5．承受弯曲和扭转组合加载的圆轴 524

3．最大剪应力理论 525

4．休伯-冯米泽斯-亨基（Huber-Von Mises-Hencky） 525

（最大变形能）理论 525

1．组合加载杆件的设计 525

Ⅱ 强度理论 525

2．最大正应力理论 525

§18.2 题解 526

§18.3 补充题 540

第十九章 弹性理论 543

§19.1 基本内容 543

1．应力集中 543

2．边界条件 543

4．命名法 544

3．圣维南（Saint-Venant）原理 544

5．体力 545

6．面力 545

7．平衡方程 545

8．相容方程 545

9．弹性问题的解 545

10．艾瑞（Airy）应力函数 546

§19.2 题解 546

§19.3 补充题 580