群论及其在物理学中的应用PDF电子书下载

第一章 群和群表示 1

§1．1 群的定义和有限群的几个性质 1

§1．2 子群和商群 4

§1．3 同构群与同态群，核 11

§1．4 群的矩阵表示与有关的定理 12

§1．5 有关不可约表示的几个定理 16

§1．6 不可约表示的特征标 25

§1．7 规则表示 29

§1．8 直接乘积 35

§1．9 几种常见的群 38

§1．10 晶体中对称操作的数学描述 41

§1．11 晶体中的基本对称操作 46

§1．12 32个点群 50

§1．13 32个点群的特征标 70

第一章习题 84

参考文献 85

第二章 群表示与薛定谔方程 87

§2．1 函数与算符的对称变换 87

§2．2 哈密顿算符的变换性质 90

§2．3 群表示与函数空间的基矢 92

§2．4 不可约表示基矢的性质 107

§2．5 薛定谔方程的解与哈密顿量的群 117

§2．6 矩阵元的计算 121

§2．7 简并态的微扰理论 123

§2．8 轴转动群和完全转动群 127

§2．9 完全转动群的不可约表示按点群的简约 131

§2．10 杂化轨道的组合 137

§2．11 分子轨道(MO)理论 144

§2．12 分子振动的简正模式与简正坐标 150

§2．13 振动谱的选择定则 168

§2．14 振动波函数的对称性 174

§2．15 原子振动-电子相互作用，杨-特勒(Jahn-Teller)效应 182

第二章习题 185

参考文献 187

第三章 完全转动群的不可约表示和角动量 188

§3．1 用欧勒角描述转动的完全转动群的不可约表示 188

§3．2 二维么正群 191

§3．3 由二维么正群导出的完全转动群的不可约表示 197

§3．4 无穷小转动算符和角动量算符 202

§3．5 角动量耦合与矢量耦合系数 210

§3．6 矢量耦合系数的性质 218

§3．7 Clebsch-Gordan系列 224

§3．8 张量算符 229

§3．9 不可约张量算符矩阵元的简约，Wigner-Eckart定理 236

§3．10 三个角动量的耦合，Racah系数 240

§3．11 自旋角动量 250

§3．12 计入自旋转动耦合的哈密顿算符所属的群 252

§3．13 双点群的性质与特征标表 257

§3．14 时间反演对称算符 271

§3．15 计入时间反演后电子系能级的简并度 278

第三章习题 288

参考文献 289

第四章 群论在有关原子结构问题中的应用 290

§4．1 顺磁晶体中的晶体场 290

§4．2 晶体微扰势矩阵元的计算 295

§4．3 多电子体系的薛定谔方程 305

§4．4 Russel-saunder耦合能量的计算 309

§4．5 在外加磁场下能级的分裂 334

§4．6 超精细结构 339

第四章习题 347

参考文献 348

第五章 空间群表示 349

§5．1 描述转动及平移算符的性质 349

§5．2 空间群 351

§5．3 布喇菲格子 353

§5．4 纯平移群的不可约表示 356

§5．5 群的分导表示，Frobenius定理 359

§5．6 群的诱导表示 361

§5．7 诱导表示的特征标，Frobenius互易原理 367

§5．8 诱导表示的不可约性 369

§5．9 正则子群的共轭表示 371

§5．10 第二类小群 380

§5．11 简单空间群的不可约表示的诱导 389

§5．12 简单空间群不可约表示与晶体能带结构 398

§5．13 自由电子近似计算立方晶体的能带结构 402

§5．14 非简单空间群不可约表示的诱导 406

§5．15 金刚石型晶体(空间群O7h)波矢群的不可约表示的特征标 412

§5．16 空间群不可约表示直接乘积的简约 418

§5．17 晶体晶格振动的正则模式 427

§5．18 晶体红外吸收与拉曼散射的选择定则 441

第五章习题 450

参考文献 452

附录 453

一、并矢 453

二、矩阵 454

三、矢量耦合系数? 458

四、Hartree-Fock-Slater方程 468