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第一章 张量 1

1.1 几个概念 1

1.2 矢基与坐标变换 4

1.3 并矢 5

1.4 张量 7

1.5 逆变矢基 9

1.6 张量的运算 11

1.7 协变和逆变张量组，张量的合成与拆开 12

第二章 应变 14

2.1 位移梯度 14

2.2 应变张量 19

2.3 应变张量的不变量 20

2.4 不变量的其它形式 22

2.5 应变张量的乘积分解 24

2.6 应变主方向 24

2.7 以不变量表示主值 26

2.8 以位移表示应变 29

2.9 速度梯度 31

2.10 应变速率和旋转速率 32

第三章 应力 34

3.1 应力张量 34

3.2 Piola应力与Kirchhoff应力 39

3.3 应力张量的分解 40

3.4 应力张量的不变量 41

3.5 应力主方向及主值 41

3.6 应力不变量的物理意义 42

4.1 平衡方程 45

第四章 平衡方程，边界条件及能量原理 45

4.2 边界条件 47

4.3 势能和余能浅释 48

4.4 势能原理第一种表述 50

4.5 势能原理第二种表述 51

4.6 势能原理第三种表述 52

4.7 余能原理第一种表述 53

4.8 余能原理第二种表述 55

4.9 广义变分原理 57

第五章 一些典型本构关系 61

5.1 弹性 61

5.2 线性弹性 63

5.3 塑性 64

5.4 屈服与强化 67

5.5 弹塑性本构关系 68

5.6 小弹性变形大塑性变形情况 69

5.7 弹塑性小变形情况 72

5.8 弹性小变形塑性大变形一例 73

5.9 应变率叠加法的采用 77

5.10 蠕变 79

5.11 粘弹性 82

5.12 粘塑性 83

5.13 形状记忆材料 84

第六章 内变量与损伤 88

6.1 微孔的标量描述 88

6.2 微孔及微裂纹的张量描述 90

6.3 损伤演化方程 92

6.4 损伤的热力学 96

6.5 损伤流动势 101

6.6 作为控制系统的微元 102

第七章 微结构模型 105

7.1 平面桁架—弹性平面 105

7.2 各向均布杆系 108

7.3 空间桁架—三维弹性体 110

7.4 高分子链 112

7.5 空间等向分布杆系 113

7.6 含微裂纹材料 115

第八章 两种弹性大变形本构关系 117

8.1 静水应力与应力偏量的分离 117

8.2 单拉或单压情况 119

8.3 双向受拉或双向受压情况 122

8.4 材料对拉和压的抵抗 124

8.5 球膜问题 128

第九章 胶冻材料的细观模型 131

9.1 本构模型 131

9.2 受拉情况 136

9.3 受压情况 138

9.4 纯剪切变形 139

9.5 结论及讨论 142

前九章主要参考文献 144

第十章 尖缺口附近的弹性大变形渐近分析 145

10.1 两组矢基及三种应变能 145

10.2 扩张区 146

10.3 收缩区 149

10.4 边界条件 151

10.5 特征值问题的解 152

10.7 三种本构关系的比较 155

10.6 ψ（Θ）的解 155

10.8 角区的连接 158

10.9 附加要求 159

10.10 结论 160

参考文献 160

第十一章 刚性楔与橡胶缺口接触的大变形分析 161

11.1 变形模式 161

11.2 扩张区EX 163

11.3 收缩区SH 167

11.4 角区装配 172

11.5 数值结果 173

11.6 结论 177

参考文献 177

12.1 基本方程 178

第十二章 幂硬化材料中Ⅰ型扩展裂纹尖端场 178

12.2 渐近方程 180

12.3 数值结果 182

12.4 另一种渐近方程 186

12.5 对数奇异性 187

12.6 断裂准则 188

12.7 结论 189

参考文献 189

第十三章 薄壳的基本方程 190

13.1 几何特征及变形 190

13.2 内力及内力矩 193

13.3 本构关系 194

13.4 边界条件 195