单叶函数PDF电子书下载

第一章 一些基本结果 1

1.1 单叶函数 1

1.2 经典的偏差定量 10

1.3 比伯巴赫猜想 17

1.4 单叶函数序列 21

1.5 附录：若当曲线定理 25

第二章 某些特殊类 30

2.1 从属关系与正实部函数 30

2.2 星形函数与凸函数 38

2.3 近于凸函数 47

第三章 格隆斯基不等式 53

3.1 格隆斯基不等式 53

3.2 戈鲁辛不等式 62

3.3 一些精确的系数估计 67

3.4 泛系数：费茨盖拉德不等式 72

3.5 泛系数：米林方法 78

3.6 附录：复矩阵 90

第四章 格隆斯基不等式的推广 94

4.1 不相交单叶函数 94

4.2 有界函数与比伯巴赫-艾伦伯格函数 101

4.3 格拉贝定-谢菲尔不等式 107

4.4 格拉贝定-谢菲尔不等式的应用 123

第五章 增长问题 132

5.1 对积分的估计 132

5.2 系数的增长 138

5.3 增长的分布 147

5.4 缺项级数 158

第六章 单叶函数与微分方程 167

6.1 娄威纳微分方程 167

6.2 应用于估计问题 176

6.3 应用于单叶性判别 184

6.4 二阶线性微分方程 190

第七章 极值问题与变分 194

7.1 极值问题与极端点 194

7.2 变分 197

7.3 谢菲尔微分方程 204

7.4 其他单叶函数类 213

第八章 二次微分 223

8.1 引言 223

8.2 二次微分的基本性质 226

8.3 轨线的整体结构 234

8.4 容许集与容许函数 244

8.5 面积偏差的估计 251

8.6 一般系数定理 260

8.7 对于极值问题的应用 268

9.1 正规函数 278

第九章 边界性质 278

9.2 素端与极限 288

9.3 局部连通性与若当曲线 296

9.4 拟共形曲线 304

第十章 导数的边界性质 314

10.1 光滑边界曲线 314

10.2 角微商 322

10.3 长度的偏差 332

10.4 线性测度与单叶函数 340

10.5 普莱斯奈尔定理与角微商 345

第十一章 容量 352

11.1 容量的性质 352

11.2 边界性质与容量 365

参考文献 378

符号表 379

名词索引 399