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序言 1

第1章 自由空间中的麦克斯韦积分定律 1

1.0 引言 1

内容概述 1

1.1 自由空间中的洛仑兹定律 5

1.2 电荷密度与电流密度 7

1.3 电场强度的高斯积分定律 9

奇异电荷分布 11

1.4 安培积分定律 14

高斯连续性条件 14

奇异电流分布 16

安培连续性条件 17

1.5 电荷守恒的积分形式 18

电荷守恒连续性条件 21

1.6 法拉第积分定律 21

无环量的电场强度 22

有环量的电场强度 23

法拉第连续性条件 24

1.7 磁通的高斯积分定律 24

1.8 小结 25

磁通连续性条件 25

参考文献 27

习题 27

第2章 自由空间中的麦克斯韦微分定律 33

2.0 引言 33

2.1 散度算子 34

2.2 高斯积分定理 35

2.3 高斯定律、磁通连续性与电荷守恒 37

2.4 旋度算子 37

2.6 安培微分定律与法拉第微分定律 39

2.5 斯托克斯积分定理 39

2.7 场的形象化以及散度和旋度 40

2.8 麦克斯韦微分定律和积分定理小结 44

习题 45

第3章 准静电学与准静磁学导言 49

3.0 引言 49

3.1 由麦克斯韦、洛仑兹和牛顿定律所支配世界的时间演变 50

3.2 准静态定律 53

3.3 场成为准静态的条件 54

3.4 准静态系统 58

3.5 应用概述 61

3.6 小结 63

习题 64

第4章 电准静态场:重叠积分观点 68

4.0 引言 68

4.1 用标量电位表示的无旋电场.梯度算子和梯度积分定理 69

二维无旋场的形象化 73

4.2 泊松方程 73

4.3 叠加原理 74

4.4 与电荷奇异性相关的电场 75

位于原点的电偶极子 77

其它的电荷奇异性 78

无限远处的一对等量异号电荷 78

4.5 对特定电荷分布的泊松方程的解答 79

面电荷密度的重叠积分 80

线电荷密度的重叠积分 81

二维的电荷和电场分布 82

均匀的偶极子层的电位 83

4.6 存在完纯导体时的电准静态场 85

电容 86

4.7 镜像法 91

4.8 求解边值问题的模拟电荷法 94

4.9 小结 97

习题 99

参考文献 99

第5章 根据边值观点的电准静态场 110

5.0 引言 110

5.1 泊松方程与拉普拉斯方程的特解和齐次解 111

为满足边界条件的叠加方法 112

电容矩阵 113

5.2 泊松方程解的唯一性 113

5.3 连续性条件 114

5.4 笛卡儿坐标系中拉普拉斯方程的解 115

5.5 满足边界条件的模态展开式 119

5.6 带有边界条件的泊松方程的解 125

5.7 极坐标系中拉普拉斯方程的解 129

5.8 在极坐标系中的例子 133

简单解 134

方位角模式 135

径向模式 136

5.9 球坐标系中拉普拉斯方程的三个解 138

5.10 拉普拉斯方程的三维解 141

笛卡儿坐标的乘积解 141

笛卡儿坐标系中的模态展开 142

其他坐标系中的模态展开 145

参考文献 146

5.11 小结 146

习题 147

第6章 极化 158

6.0 引言 158

6.1 极化强度 160

6.2 存在极化时的定律与连续性条件 162

极化电流密度与安培定律 162

位移通量密度 163

6.3 永久极化 164

6.4 极化构成定律 168

6.5 存在电线性电介质情况下的场 170

电容 171

感应极化电荷 171

6.6 分块均匀的电线性电介质 173

均匀电介质 173

分块均匀电介质 175

6.7 平滑地不均匀的电线性电介质 179

6.8 小结 181

习题 182

第7章 传导与电准静态的电荷弛豫 189

7.0 引言 189

7.1 传导构成定律 190

欧姆传导 191

单向传导 193

7.2 稳定的欧姆传导 193

连续性条件 194

电导 195

导体中场的定性图景 195

7.3 分布的电流源和相关的场 198

分布电流源的奇异性 198

与电流源奇异性相关的场 199

镜像法 200

7.4 稳定传导解的叠加和唯一性 201

为满足边界条件的叠加 201

电导矩阵 202

唯一性 203

7.5 分块均匀导体中的稳定电流 203

与线性电介质中场的比拟 203

内部-外部近似法 204

7.6 传导比拟 209

满足拉普拉斯方程的场的绘制 210

7.7 均匀导体中的电荷弛豫 211

浸没在均匀材料中的物体上的净电荷 213

不成对电荷密度的演变 216

电准静态的电位分布 216

7.8 对于不均匀物质的电准静态的传导定律 216

唯一性 217

7.9 均匀和分块均匀系统中的电荷弛豫 218

具有均匀特性的区域中的场 218

分块均匀系统中的连续性条件 219

分块均匀系统中的不均匀场 222

7.10 小结 228

习题 229

参考文献 229

第8章 磁准静态场:重叠积分和边值观点 236

8.0 引言 236

唯一地确定的矢量场 237

8.1 矢量位和矢量泊松方程 238

二维的电流和矢量位分布 239

8.2 毕奥-沙伐重叠积分 241

计算电磁铁磁场的棒模型 244

8.3 标量磁位 246

电流环的标量位 247

8.4 存在完纯导体时的磁准静态场 249

边界条件及感应的面电流密度的计算 250

完纯导体线圈端钮间的电压 251

自感 253

8.5 分块磁场 255

8.6 矢量位和边值观点 258

二维场的矢量位 258

球坐标系中轴对称场的矢量位 259

用“观察法”求边值解 260

镜像法 262

二维边值问题 263

8.7 小结 267

习题 269

第9章 磁化 275

9.0 引言 275

9.1 磁化强度 276

9.2 涉及磁化时的定律和连续性条件 277

包含磁化的法拉第定律 277

磁通密度 278

考虑磁化时的端电压 278

9.3 永久磁化 279

9.4 磁化构成定律 283

存在线性磁化材料时的自感 288

9.5 存在磁线性绝缘材料时的场 288

感应磁荷:去磁化 292

9.6 分块均匀磁线性材料中的场 292

9.7 磁路 297

电气端部关系及其特性 300

9.8 小结 303

参考文献 304

习题 304

10.0 引言 313

第10章 磁准静态弛豫和扩散 313

10.1 完纯导体系统中的磁准静态的电场 315

10.2 有限电导率导体系统中感应场的特性 319

10.3 轴向磁场通过薄板导体的扩散 323

10.4 横向磁场通过薄板导体的扩散 327

对外施场中阶跃的响应 329

10.5 磁扩散定律 330

物理解释 331

10.6 磁扩散瞬态响应 333

一维扩散方程的乘积解 334

10.7 集肤效应 336

10.8 小结 341

习题 342

第11章 能量、功率流和力 349

11.0 引言 349

电路中的功率流 350

11.1 积分和微分形式的守恒陈述 352

11.2 坡印亭定理 352

由完纯导体和自由空间组成的系统 354

11.3 具有线性极化与磁化的欧姆导体 356

电准静态系统中的另一个守恒定律 358

11.4 能量储存 360

坡印亭通量和电磁辐射 360

与电路功率输入相关的坡印亭功率密度 360

能量密度 361

用端钮变量表示的能量储存 362

11.5 电磁损耗 365

时间周期性系统的能量守恒 367

感应加热 367

电介质加热 369

磁滞损耗 371

11.6 作用于宏观媒质上的电力 371

11.7 宏观的磁力 378

互易条件 379

求余能量 380

力的计算 380

电起因的力矩 382

11.8 作用于微观的电偶极子和磁偶极子的力 385

作用于电偶极子的力 385

根据能量原理导出的作用于电荷的力 386

作用于磁荷和磁偶极子的力 388

作用于电子的库仑力与其磁偶极子所受力的比较 389

11.9 宏观力密度 391

洛仑兹力密度 391

开尔文极化力密度 392

开尔文磁化力密度 394

可选择的力密度 394

11.10 小结 397

参考文献 400

习题 400

第12章 电动力学场:重叠积分观点 408

12.0 引言 408

12.1 电动力学场和位 409

叠加原理 411

连续性条件 411

点电荷的位 413

12.2 奇异源的电动力学场 413

电偶极子场 415

正弦稳态下的电偶极子 418

远区场和均匀极化的平面波 420

磁偶极子场 420

12.3 电动力学场的重叠积分 421

瞬变响应 421

正弦稳态响应 422

12.4 正弦稳态下的天线辐射场 423

分布电流的分布 424

天线阵 425

边射天线阵中的偶极子 426

端射天线阵中的偶极子 426

端射天线阵中的有限偶极子 426

增益 427

12.5 复坡印亭定理和辐射电阻 428

复坡印亭定理 428

辐射电阻 429

12.6 周期性的面源场:均匀和非均匀的平面波 431

横磁(TM)场 431

亥姆霍兹方程的乘积解 432

横电(TE)场 435

镜像法 438

12.7 存在完纯导体时的电动力学场 438

地平面上方的四分之一波长的天线 439

地平面上方的两个单元构成的天线阵 440

带有反射器的地平面 441

在驻波节点的边界 441

12.8 小结 443

参考文献 444

习题 445

13.0 引言 449

第13章 电动力学场:边值观点 449

13.1 TEM波简介 450

MQS极限 453

MQS近似 453

EQS极限 454

EQS近似 455

13.2 平行板间的二维模式 456

13.3 平行板间的TE和TM驻波 460

13.4 矩形波导模式 466

13.5 介质波导:光纤 471

13.6 小结 475

习题 476

第14章 一维波动力学 481

14.0 引言 481

14.1 分布参数等效电路和分布参数模型 481

平面波 483

理想传输线 483

准一维的模型 484

14.2 横电磁波 484

空心管中不存在TEM场 487

功率流与能量储存 487

14.3 无限长传输线上的瞬变过程 489

对初始条件的响应 491

14.4 有界传输线上的瞬变 494

匹配 496

14.5 正弦稳态下的传输线 501

传输线阻抗 502

14.6 传输线的反射系数表示法 506

史密斯图 507

驻波比 508

反射系数平面内的导纳 510

14.7 有耗时的分布参数等效电路和模型 511

14.8 在欧姆导体(R=0)内的均匀TEM波 514

位移电流远大于传导电流 516

传导电流远大于位移电流 517

14.9 准一维模型(G=0) 519

电荷扩散的传输线 522

集肤深度比所有关心的尺寸小的情况 523

14.10 小结 524

习题 527

第15章 电磁场综述 532

15.0 引言 532

增量偶极子 533

15.1 源和材料的结构 533

平面周期性的结构 534

圆柱形的和球形的 534

平行平面板之间的场 535

轴对称的(同轴的)场 535

有纵向边界条件的TM和TE场 536

圆柱形的导体对和导体平面 536

15.2 宏观媒质 536

宏观媒质的源表示法 536

材料的理想化 537

完纯性的相对性 537

近似定律的自洽性 538

15.3 特性时间，物理过程与近似法 538

相似性与麦克斯韦方程组 539

特性时间与特性长度 540

15.4 能量，功率与力 543

能量与准静态学 543

习题 545

附录1 矢量运算 547

矢量 547

矢量加法 547

矢量积的定义 549

标量积的定义 549

标量三重积 550

双重叉积 551

附录2 线积分与面积分以及旋度为矢量的证明 552

线积分 552

面积分 553

旋度运算结果为矢量的证明 554

表Ⅰ 笛卡儿坐标系、圆柱坐标系和球坐标系中的微分算子 557

表Ⅱ 积分定理 557

表Ⅲ 矢量恒等式 558

表Ⅳ 基本常数 558