代数和编码 修订版PDF电子书下载

第一章 抽象代数的基本概念和有限域的结构 1

1 域的概念 2

2 多项式和有理分式 22

3 域的特征和素域 46

4 有限域和乘法群 58

5 有限域的结构 71

6 交换环和理想 92

7 商群和同余类环 104

8 孙子定理和环的直和分解 111

第二章 线性代数初步 131

1 向量空间的概念 131

2 矩阵和它的秩 148

3 矩阵的运算和线性变换的定义 164

4 线性方程组 182

5 行列式 189

6 多项式矩阵 200

7 矩阵的相似 212

第三章 伪随机码介绍 218

1 线性移位寄存器和线性移位寄存器序列 218

2 线性移位寄存器序列的周期性 230

3 G(f)中的平移等价类 242

4 m序列和它的采样 260

5 m序列的伪随机性 274

6 m序列的互相关函数 284

7 其他伪随机序列 296

8 线性移位寄存器的综合 306

9 非线性移位寄存器介绍 329

10 自律线性时序线路 348

11 q元周期序列的几种表示法 388

第四章 纠错码导引 407

1 数字通信与纠错码 407

2 线性码 418

3 循环码 427

4 Hamming码 438

5 BCH码 454

6 Reed-Solomon码 478

1 辗转相除法 483

第五章 有限域上的多项式 483

2 确定多项式的周期的一个方法 488

3 因式分解的一个方法 499

4 多项式xn-1的因式分解 519

5 确定不可约多项式和本原多项式的问题 526

附录一 集合和映射 529

附录二 整数的分解 534

附表一 2n-1的素因数分解表(n≤100) 542

附表二 F2上不可约多项式的表(次数≤10) 546

附表三 F2上不可约三项式xn+xk+1的表(2≤n≤100，1≤k≤n／2) 549

附表四 F2上本原多项式的表(次数≤168，每个次数一个) 552

参考书目 555

名词索引 557