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第Ⅰ单元 基本概念 1

Ⅰ-1 基本定义 1

Ⅰ-2 模型化方法 1

Ⅰ-3 牛顿力学基础 2

Ⅰ-4 几种单位制 4

Ⅰ-5 矢量 7

(一)矢量代数 7

(二)矢量微积分 13

Ⅰ-6 解题过程 15

第Ⅱ单元 质点运动学 18

Ⅱ-1 基本的运动学参数 18

Ⅱ-2 运动学关系式 19

(一)固定坐标和轨迹变量的比较 19

(二)用轨迹变量表示速度 20

(三)用轨迹变量表示加速度 21

(四)轨迹变量运动学的进一步论述 25

(五)空间轨迹变量 28

(六)固定的直角坐标 31

(七)柱坐标 35

Ⅱ-3 直线轨迹和圆轨迹 41

(一)直线轨迹 41

(二)圆轨迹 43

Ⅱ-4 解题过程 44

Ⅱ-5 相对运动 57

(一)平运参考系 57

(二)绳索--滑轮系统 62

第Ⅲ单元 质点动力学 66

Ⅲ-1 直线运动方程 67

Ⅲ-2 变量的分离 68

(一)力为时间的函数 68

(二)力为位置的函数 71

(三)力为速度的函数 74

(四)力为常量 77

(五)力为一般函数 80

Ⅲ-3 曲线运动方程 80

(一)轨迹变量 80

(二)直角坐标 83

(三)柱坐标 86

Ⅲ-4 解题过程 89

Ⅲ-5 牛顿运动方程--质点系 102

Ⅲ-6 功-能关系式 104

(一)力作的功 104

(二)热能和保守力 108

(三)一般的功能原理 112

(四)质点系的功和能 120

Ⅲ-7 功率 123

Ⅲ-8 线冲量-动量关系式 126

(一)相互作用的质点 127

(二)冲击力 131

(三)对心碰撞 134

Ⅲ-9 角冲量-动量关系式 141

(一)单个质点 141

(二)质点系 146

Ⅲ-10 质点动力学小结 151

第Ⅳ单元 刚体平面运动运动学 153

Ⅳ-1 刚体运动的形式 153

(一)平动 153

(二)纯转动 154

(三)一般运动 154

Ⅳ-2 平面运动的运动学方程 154

Ⅳ-3 运动学方程的物理解释 157

Ⅳ-4 运动学方程的应用和特殊情况 164

(一)瞬时速度中心 164

(二)无滑动的滚动 169

(三)机械传动装置 174

Ⅳ-5 解题过程 180

(一)速度问题 180

(二)加速度问题 181

(三)其他解法 184

第Ⅴ单元 刚体平面运动动力学 193

Ⅴ-1 运动方程 193

Ⅴ-2 惯性参数 195

(一)用积分法求惯性参数 197

(二)平行轴定理 203

(三)组合物体 204

Ⅴ-3 刚体运动的三种形式 207

(一)平动 208

(二)转动 208

(三)一般运动 209

Ⅴ-4 解题过程 210

Ⅴ-5 能量原理与动量原理 230

(一)功和能 230

(二)冲量和动量 241

(三)偏心碰撞 246

第Ⅵ单元 动参考系中的运动学 251

Ⅵ-1 参考系和角速度 251

(一)有限转动 252

(二)无限小转动及单位矢量 253

Ⅵ-2 相对速度--动参考系中求导数 254

Ⅵ-3 绝对速度 255

Ⅵ-4 绝对加速度 264

Ⅵ-5 将地球作为动参考系 272

Ⅵ-6 解题过程 276

第Ⅶ单元 刚体空间运动动力学 294

Ⅶ-1 基本原理 294

Ⅶ-2 刚体的角动量 295

Ⅶ-3 转动惯量及惯性积 300

(一)用积分法计算惯性参数 302

(二)平行轴定理 306

(三)组合物体 307

(四)惯性参数的转轴变换 312

Ⅶ-4 运动方程 318

Ⅶ-5 解题过程 326

Ⅶ-6 能量原理与动量原理 342

(一)刚体作空间运动时的动能 342

(二)冲量-动量原理 349

第Ⅷ单元 专题 354

Ⅷ-1 振动 354

(一)系统的模型 354

(二)通用的运动方程 354

(三)无阻尼自由振动 356

(四)有阻尼自由振动 363

(五)强迫振动-简谐干扰力 367

(六)刚体的振动 374

Ⅷ-2 轨道运动 379

(一)有心力运动 380

(二)有心引力运动--圆锥曲线 382

(三)初始条件 385

(四)能量 389

(五)轨道运动的周期 393

Ⅷ-3 包含流动质点的系统 398

(一)基本方程 398

(二)流体的流动 403

(三)喷气推进与火箭推进 410

单数编号的习题答案 415

附录A SI单位制(国际单位制) 427

附录B 惯性参数 429

附录C 密度 433