最优停止理论及其应用PDF电子书下载

引论 14

第一章 有限情形与秘书问题 14

1.1 有限情形 14

1.2 古典秘书问题 17

1.3 一般报酬函数下的可拒绝秘书问题 23

1.4 可招回的秘书问题 35

第二章 一般理论 48

2.1 广义最优规则的性质 48

2.2 最优停止规则的构造 60

2.3 对无限情形的逼近 65

2.4 单调情形 71

2.5 三重极限定理 82

2.6 (γ？)与(γ？)的正则性 87

2.7 最小与最大的最优停时 89

2.8 最优停时的唯一性 92

2.9 Rasche方法 98

2.10 带约束的最优停止 105

2.11 多目标最优停止--多数原则 115

2.12 多约束的最优停止 123

2.13 多目标最优停止--有效原则 130

第三章 马尔可夫序列的最优停止 136

3.1 基本假设 136

3.2 有限情形 137

3.3 过份函数与最小过份函数 145

3.4 Aˉ条件下值函数的过份性与ε最优规则 154

3.5 当g∈B(aˉ)时值函数的结构 163

3.6 正则函数，A+条件下值函数的结构与ε最优 166

3.7 一般情形下值函数的正则性 171

3.8 值函数VN(x)与σN的收敛性 172

3.9 函数方程∫(x)=g(x)∨T∫(x)的解 175

3.10 随机化停时与停时的充足类 181

3.11 带观察费用的最优停止 184

第四章 连续参数过程的最优停止 192

4.1 记号与假设 192

4.2 可选强上鞅与正则性 195

4.3 Snell包的存在性 198

4.4 用有限参数逼近连续参数问题 219

4.5 最优与ε最优停时，唯一性 225

4.6 弱单调情形 230

4.7 停时类的紧性 236

4.8 B过程最优停时的存在性 247

4.9 离散时间B-C拓扑的注 256

第五章 马尔可夫过程的最优停止 261

5.1 预备知识与基本定义 261

5.2 正则函数与过份函数 267

5.3 Aˉ条件下值函数的过份性与ε最优停时 275

5.4 A+条件下值函数的正则性与ε最优停时 280

5.5 一般情形下值函数的正则性 288

5.6 正则函数的结构 291

5.7 ε(x)最优停时 300

5.8 关于值函数的解 303

第六章 多指标最优停止 307

6.1 停点、可选增道路与策略 307

6.2 离散两指标的最优停止 319

6.3 Snell包的三重极限定理 330

6.4 随机化策略与BC拓扑 335

6.5 两参数过程最优停点的存在性 346

第七章 各种应用模型 359

7.1 统计中序贯方法与序贯Bayes估计 359

7.2 序贯假设检验 367

7.3 Poisson过程的最优派送问题 378

7.4 股票市场、投资与两次停时 382

7.5 战争中的最优停止问题 396