计算几何PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1 什么是“计算几何”？它是从哪里产生的？ 1

2 曲线和曲面的拟合和光顺问题 2

3 大挠度曲线的拟合和光顺问题 4

4 Bézier曲线及其拓广 6

5 双三次样条函数及其在曲面光顺中的应用 7

6 高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量 8

第二章 样条函数 10

1 三次样条函数 10

2 二次样条函数 32

3 张力样条函数和保凸性质 36

第三章 三次参数样条曲线 44

1 背景和发展 44

2 三次参数曲线和有关的仿射不变量 47

3 多余拐点出现的充要条件 53

4 关于三次参数曲线段的一个定理 56

5 (λ，μ)在全平面的拓广 64

6 累加弦长三次参数样条曲线 72

7 各种连接条件下的三次参数样条曲线 82

第四章 Bézier曲线和B样条曲线 100

1 背景 100

2 Bézier曲线 102

3 B样条曲线 121

附图 141

第五章 样条曲面 148

1 双三次样条函数 149

2 Coons曲面 157

3 Bézier曲面 167

4 B样条曲面 173

附图 175

第六章 非线性样条曲线 176

1 几何样条曲线 177

2 局部三次样条曲线 184

3 力学样条曲线 188

4 双圆弧插值 195

5 二次曲线偶插值 204

6 圆弧样条曲线 207

7 局部张力样条曲线 210

8 决定型值点切线的局部方法 213

第七章 曲线和网络的光顺 217

1 光顺准则 217

2 曲线的光顺 221

3 网格的光顺 242

4 光顺性边界条件的确定 247

第八章 高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量 253

1 代数曲线论中一些有关的概念和结论 254

2 一类五次有理整曲线 256

3 n次有理整曲线的几个相对仿射不变量 266

4 高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量 274

参考文献 282