第一部分 微分几何 1
第一章 曲线论 1
1 简单曲线弧及其解析表示 1
2 曲线的弧长,微分不变量 7
3 切触阶 13
4 曲线弧的相伴三棱形 18
5 曲线的伏雷内-塞雷特(Frenet-Serret)公式 25
6 曲线的曲率和挠率 31
7 曲线在正常点邻域中的结构 41
8 曲线的基本定理 48
9 定倾曲线与贝特朗(Bertrand)曲线 52
习题 57
第二章 包络论 64
1 简单曲面片及其解析表示 64
2 曲面的参数化和曲线坐标 69
3 单参曲面族的包络 80
4 脊线 86
5 单参平面族的包络 89
6 直纹面和可展曲面 91
7 渐伸线与渐屈线 94
习题 99
1 曲面的度量性质 103
第三章 曲面论 103
2 曲面的等距、等角和等积变换 115
3 曲面的第二基本微分形式 131
4 曲央的基本定理 163
5 曲面上向量的列维-齐维他(Levi=Civita)平行移动 183
6 测地线 188
7 常曲率曲面 200
习题 212
第四章 黎曼(Riemann)流形上的几何 227
1 预备知识 227
2 黎曼流形上的几何 262
第一章 曲线论学习指导 308
第二部分 微分几何学习指导 308
第二章 包络论学习指导 340
第三章 曲面论学习指导 358
第四章 黎曼流形上的几何学习指导 387
第三部分 微分几何习题解答 390
第一章 曲线论习题解答 390
第二章 包络论习题解答 437
第三章 曲面论习题解答 470
附录Ⅰ 向量分析 585
附录Ⅱ 历史略述 608
后记 611
- 《科学建构 从几何模型到物理世界》(中国)江晓原 2019
- 《好玩的几何 和平面图形玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《基于光谱和几何特征的高分影像道路提取研究》苗则朗,史文中,贺跃光著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《素描几何形体与素描静物 第3册》马锦天 2015
- 《解析几何 第5版》吕林根,许子道 2019
- 《画法几何与阴影透视》何培斌 2019
- 《好玩的几何 和游戏拼图玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《写给孩子的趣味几何学》雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼 2019
- 《好玩的几何 和线条玩耍吧》(塞尔)米里亚娜·拉多万诺维奇著 2019
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《人民院士》吴娜著 2019
- 《中国人民的心》杨朔著;夕琳编 2019
- 《中华人民共和国成立70周年优秀文学作品精选 短篇小说卷 上 全2册》贺邵俊主编 2019
- 《中华人民共和国成立70周年优秀文学作品精选 中篇小说卷 下 全3册》洪治纲主编 2019
- 《中华人民共和国药典中成药薄层色谱彩色图集》(中国)国家药典委员会 2019
- 《北京人民艺术剧院剧本系列 白露》刘国华,马鹏程 2019
- 《中华人民共和国成立70周年优秀文学作品精选 中篇小说卷 上 全3册》洪治纲主编 2019
- 《中华人民共和国国歌 钢琴谱》聂耳编 2019
- 《中国人民大学研究报告系列 中国水处理行业可持续发展战略研究报告 膜工业卷 3》(中国)郑祥,魏源送,王志伟 2019